Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Рационализација фракције једним појмом у називнику
- Рационализација фракције са два појма у називнику
- Рационализирање коријена коцке
Не можете решити једначину која садржи уломак са ирационалним називником, што значи да називник садржи појам са радикалним знаком. То укључује квадрат, коцку и више коријена. Ослобађање од радикалног знака назива се рационализацијом називника. Када називник има један појам, то можете учинити тако што ћете горњи и доњи израз помножити са радикалом. Када називник има два термина, поступак је мало сложенији. Помножите врх и дно с коњугацијом називника и проширите их и једноставно бројитером.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Да бисте рационализирали уломак, морате помножити бројник и називник бројем или изразом који ће се ослободити радикалних знакова у називнику.
Рационализација фракције једним појмом у називнику
Фракција са квадратним кореном једног назива у називнику најлакше је рационализовати. Уопште, фракција има облик а / √к. То рационализујете множењем бројача и називника са √к.
√к / √к • а / √к = а√к / к
Пошто је све што сте учинили помножите уломак са 1, његова вредност се није променила.
Пример:
Рационализирати 12 / √6
Помножите бројник и називник са √6 да бисте добили 12√6 / 6. То можете поједноставити дељењем 6 на 12 да бисте добили 2, тако да је поједностављени облик рационализованог удела
2√6
Рационализација фракције са два појма у називнику
Претпоставимо да имате фракцију у облику (а + б) / (√к + √и). Радикалног знака у називнику можете да се ослободите множењем израза у његовом коњугату. За општи бином облика облика к + и, коњугат је к - и. Када их множите заједно, добијате к2 - и2. Примјена ове технике на горе наведеном генералном удјелу:
(а + б) / (√ к - √и) • (√к - √и) / (√к - √и)
(а + б) • (√к - √и) / к - и
Проширите бројник да бисте добили
(а√к -а√и + б√к - б√и) / к - и
Овај израз постаје мање компликован када замените целе бројеве неких или свих променљивих.
Пример:
Рационализирати називник уломка 3 / (1 - √и)
Коњугат у називнику је 1 - (-√и) = 1+ √и. Помножите бројник и називник овим изразом и поједноставите:
[3 • (1 + √и)} / 1 - и
(3 + 3√и) / 1 - и
Рационализирање коријена коцке
Кад у конгресу имате назив коцке, морате бројник и називник помножити са коцком корена квадрата броја испод радикалног знака да бисте се ослободили од радикалног знака у називнику. Опћенито, ако имате дјелић у облику а / 3√к, помножите горњу и доњу линију са 3√к2.
Пример:
Рационализира називник: 7 / 3√к
Помножите бројник и називник са 3√к2 да добијем
7 • 3√к2 / 3√к • 3√к2 = 7 • 3√к2 / 3√к3
7 • 3√к2 / Икс