Како израчунати таласну дужину Балмер серије

Садржај

• ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
• Формула Ридберг и Балмерова формула
• Израчунавање таласне дужине Балмер серије

Балмерова серија у атому водоника везује могуће транзиције електрона до н = 2 позиција таласне дужине емисије коју научници примећују. У квантној физици, када електрони прелазе између различитих нивоа енергије око атома (описано главним квантним бројем, н) или ослобађају или апсорбују фотон. Балмер серија описује прелазе са виших нивоа енергије на други енергетски ниво и таласне дужине емитованих фотона. Ово можете израчунати помоћу Ридбергове формуле.

ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)

Израчунајте таласну дужину прелаза серије Балмеров водоник на основу:

1/λ = Р_Х ((1/2²) − (1 / н₂²))

Где λ је таласна дужина, Р_Х = 1.0968 × 10⁷ м⁻¹ и н₂ је принципијелни квантни број стања из кога електрони прелазе.

Формула Ридберг и Балмерова формула

Ридбергова формула повезује таласну дужину посматраних емисија са принципом квантних бројева укључених у транзицију:

1/λ = Р_Х ((1/н₁²) − (1 / н₂²))

Тхе λ симбол представља таласну дужину и Р_Х је Ридбергова константа за водоник, са Р_Х = 1.0968 × 10⁷ м⁻¹. Можете користити ову формулу за било које транзиције, не само оне које укључују други енергетски ниво.

Балмер серија се управо поставља н₁ = 2, што значи вредност главног квантног броја (н) је два за разматране транзиције. Балмерова формула се зато може написати:

1/λ = Р_Х ((1/2²) − (1 / н₂²))

Израчунавање таласне дужине Балмер серије

Први корак у прорачуну је проналажење принципног квантног броја за прелаз који разматрате. То једноставно значи нумеричку вредност на „енергетском нивоу“ који разматрате. Дакле, трећи енергетски ниво н = 3, четврта је н = 4 и тако даље. Они иду на место за н₂ у горе наведеним једначинама.

Започните израчунавањем дела једначине у заградама:

(1/2²) − (1 / н₂²)

Све што требате је вредност за н₂ коју сте пронашли у претходном одељку. За н₂ = 4, добијате:

(1/2²) − (1 / н₂²) = (1/2²) − (1 / 4²)

= (1/4) − (1/16)

= 3/16

Помножите резултат из претходног одељка са Ридберговом константом, Р_Х = 1.0968 × 10⁷ м⁻¹, да бисте пронашли вредност за 1 /λ. Формула и пример израчуна дају:

1/λ = Р_Х ((1/2²) − (1 / н₂²))

= 1.0968 × 10⁷ м⁻¹ × 3/16

= 2.056.500 м⁻¹

Пронађите таласну дужину прелаза дељењем 1 на резултат из претходног одељка. Будући да Ридбергова формула даје реципрочну таласну дужину, морате узети реципрочну резултат да бисте пронашли таласну дужину.

Дакле, настављајући пример:

λ = 1 / 2.056.500 м⁻¹

= 4.86 × 10⁻⁷ м

= 486 нанометара

То се поклапа са утврђеном таласном дужином емитованом у овом прелазу на основу експеримената.