Садржај
Једнаџбе параболе пишу се у стандардном облику и = ак ^ 2 + бк + ц. Овај образац вам може рећи да ли се парабола отвара или смањује и, једноставним прорачуном, може вам рећи шта је осе симетрије. Иако је ово уобичајени облик за приказ једнаџбе параболе, постоји још један облик који вам може дати мало више информација о параболи. Облик вертекса каже вам вертезу параболе, којим путем се отвара и да ли је широка или уска парабола.
Користећи стандардну једначину и = ак ^ 2 + бк + ц, пронађите вредност к вршне тачке додавањем коефицијента а и б у формулу к = -б / 2а.
На пример:
и = 3к ^ 2 + 6к + 8 к = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
Замените пронађену вредност к у оригиналној једначини да бисте пронашли вредност и.
и = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 и = 3-6 + 8 и = 5
Вриједности к и и су координате врха. У овом случају је врх (-1,5).
Уметните координате врха у једначину и = а (к-х) ^ 2 + к, где је х вредност к, а к вредност и. Вредност аха долази из оригиналне једначине.
и = 3 (к + 1) ^ 2 + 5 Ово је вертикални облик једнаџбе параболе.
(Х је +1 у једначини, јер негатива испред -1 чини позитивном.)
Да бисте вертикални облик претворили у стандардни облик, једноставно уврстите бином, распоредите а и додајте константе.
и = 3 (к + 1) ^ 2 + 5 и = 3 (к ^ 2 + 2к + 1) +5 и = 3к ^ 2 + 6к + 3 + 5 и = 3к ^ 2 + 6к + 8
То је изворни стандардни облик једначине.