Садржај
Апсолутна вредност је математичка функција која узима позитивну верзију било ког броја унутар апсолутних знакова вредности, који су цртани као две вертикалне траке. На пример, апсолутна вредност -2 - пише се као | -2 | - је једнако 2. Насупрот томе, линеарне једначине описују однос између двије варијабле. На пример, и = 2к +1 говори да за израчунавање и за било коју дато вредност к, удвостручујете вредност к, а затим додајете 1.
Домен и домет
Домена и распон су математички појмови који описују све могуће улазне (к) вредности и све могуће излазне (и) вредности, односно функције. Било који број може се унијети у апсолутну вредност или линеарну једначину, па домене оба укључују све стварне бројеве. Будући да апсолутне вредности не могу бити негативне, њихова најмања могућа вредност је нула. Супротно томе, линеарне једнаџбе могу описати вредности негативне, нуле или позитивне. Као резултат тога, опсег функције апсолутне вредности је нула, а сви позитивни бројеви, док је распон линеарне једначине сви бројеви.
Графови
Граф функције апсолутне вриједности изгледа као "в". Врх „в“ налази се на минималној и-вредности функције (осим ако испред негативних вредности нема негативног знака, у том случају је граф наопако „в“ са врхом на максимална функција и). Супротно томе, граф линеарне једначине је равна линија која је описана једнаџбом и = мк + б, гдје је м нагиб линије и б је пресјек и (тј. Гдје линија прелази оси и).
Број променљивих
Једначине апсолутне вредности могу садржавати две променљиве, баш као што то чине линеарне једначине, али могу садржати и само једну променљиву. На пример, и = | 2к | + 1 је граф једначења апсолутне вредности сличне линеарној једначини и = 2к +1 у формату (мада графикони изгледају сасвим другачије, као што је горе описано). Пример једначења апсолутне вредности са само једном променљивом је | к | = 5.
Решења
Линеарне једнаџбе и једнаџбе две апсолутне апсолутне вредности садрже две променљиве и зато се не могу решити без постојања друге једначине. За једнаџбе апсолутне вредности са једном променљивом обично постоје два решења. У једначини апсолутне вредности | к | = 5, решења су 5 и -5, пошто је апсолутна вредност сваког од тих бројева 5. Сложенији пример је следећи: | 2к + 1 | -3 = 4. Да бисте решили једначину попут ове, прво је распоредите тако да је апсолутна вредност сама по себи на једној страни знака једнаке. У овом случају, то значи додавање 3 на обе стране једначине. Ово даје | 2к + 1 | = 7. Сљедећи корак је уклањање апсолутних вриједности и постављање једне верзије једнаке изворном броју, 7, а друга верзија једнаке негативној вриједности, тј. -7. На крају, решите сваки израз засебно. Дакле, у овом примеру имамо 2к + 1 = 7 и 2к + 1 = -7, што поједностављује на к = 3 или -4.