Садржај
Не могу се све алгебарске функције једноставно решити линеарним или квадратним једначинама. Декомпозиција је процес којим можете разбити једну сложену функцију на више мањих функција. Радећи ово, можете се решити за функције у краћим, лакше разумљивим деловима.
Декомпонирање функција
Можете раставити функцију к, изражену као ф (к), ако се део једначине може изразити и као функција к. На пример:
ф (к) = 1 / (к ^ 2 -2)
Можете изразити к ^ 2 - 2 као функцију к и сместити ово у ф (к). Ову нову функцију можете назвати г (к).
г (к) = к ^ 2 - 2 ф (к) = 1 / г (к)
Можете поставити ф (к) једнак 1 / г (к), јер ће излаз г (к) увек бити к ^ 2 - 2. Али ту функцију можете даље декомпоновати, тако што ћете изразити 1 подељено променљивом као а функција. Назовите ову функцију х (к):
х (к) = 1 / к
Затим можете изразити ф (к) док су две декомпоноване функције угнијежђене:
ф (к) = х (г (к))
То је тачно јер:
х (г (к)) = х (к ^ 2 - 2) = 1 / (к ^ 2 - 2)
Решавање помоћу декомпонираних функција
Декомпониране функције се решавају изнутра и изнутра. Користећи ф (к) = х (г (к)), прво се решите за г функцију, а затим х функцију са излазом г функције.
На пример, к = 4. Прво решење за г (4).
г (4) = 4 ^ 2 - 2 = 16 - 2 = 14
Затим решите х користећи гс излаз, у овом случају 14.
х (14) = 1/14
Пошто је ф (4) једнак х (г (4)), ф (4) једнак је 14.
Алтернативне декомпозиције
Већина функција које се могу раставити могу се декомпоновати на више начина. На примјер, можете раставити ф (к) користећи сљедеће функције умјесто.
ј (к) = к ^ 2 к (к) = 1 / (к - 2)
Постављање ј (к) као променљиве за к (к) производи 1 / (к ^ 2 - 2), тако да:
ф (к) = к (ј (к))