Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Позадина: Како се мења са к?
- Директни односи
- Инверзни односи
- Директни насупрот инверзним односима: разлика
Разумевање односа две варијабле циљ је већине наука. Без обзира да ли имате на уму специфично научно питање као што је: Шта се дешава са глобалном температуром ако се количина угљен-диоксида у атмосфери повећа или како се јачина гравитације мења када се удаљите даље од извора, или сте више Заинтересовани за апстрактну математичку поставку, откривање разлике између директних и инверзних односа од суштинског је значаја ако желите да опишете те односе. Укратко, директни односи се заједно повећавају или смањују, али обрнути односи се крећу у супротним смеровима.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
У директном односу, повећање једне количине доводи до одговарајућег смањења у другој. Ово има математичку формулу и = кк, где к је константа. За круг је обим = пи × пречник, што је директан однос са пи као константом. Већи пречник значи и већи обим.
У обрнутом односу, повећање једне количине доводи до одговарајућег смањења друге. Математички се то изражава као и = к/Икс. За путовање, време путовања = брзина ÷ брзина, што је обрнут однос према удаљености која је пређена као константа. Брже путовање значи краће време путовања.
Позадина: Како се мења са к?
Научници и математичари који се баве директним и обрнутим везама одговарају на опште питање, како и варирају са Икс? Ево, Икс и и залажу се за две варијабле које би у основи могле бити било шта. На пример, како висина кугле скаче (и) зависи од тога колико је високо пао са (Икс)? По Конвенцији, Икс је независна променљива и и је зависна променљива. Дакле вредност и зависи од вредности Икс, не обрнуто, а математичар има одређену контролу над тим Икс (на пример, она може да одабере висину са које ће бацати лопту). Када постоји директна или обрнута веза, Икс и и су пропорционални једни другима на неки начин.
Директни односи
Директни однос је пропорционалан у смислу да када се једна варијабла повећава, тако се повећава и друга. Користећи пример из последњег одељка, што виша са које испустите лопту, то је већа она која се враћа назад. Круг већег пречника имаће већи обим. Ако повећате независну променљиву (Икс, попут пречника круга или висине пада лоптице), зависна променљива се такође повећава и обрнуто.
Директна веза је линеарна. Обим круга је Ц = π_Д_, где Ц значи обим и Д значи пречник. Пи је увек исти, па ако удвостручите вредност Д, вредност Ц дупло такође. Ако сте нацртали граф овог односа, он би се изједначио са равном линијом која има обим нула Д = 0, 3,14 ат Д = 1 и 31,4 ат Д = 10. Градијент графа говори о вредности константе.
Инверзни односи
Инверзни односи функционишу другачије. Ако повећате Икс, вредност и опада. На пример, ако се брже преселите на одредиште, време путовања ће се смањити. У овом примеру, Икс је ваша брзина и и је време путовања. Удвостручење брзине преполовљује време путовања, а повећање брзине за десет пута чини пут за десет пута краћим.
Математички, ова врста односа има облик: и = к / Икс, где к је нека константа (испуњава исту улогу као пи у примеру директне везе). Ипак, обрнути односи нису равне линије. Како почнете да се повећавате Икс, и опада стварно брзо, али како настављате да се повећавате Икс стопа пада и постаје спорије.
На пример, ако Икс је дужина једног пара страна правоугаоника, и је дужина осталих пар страна, и к је област, формула к = ки важи, тако и = к ÷ Икс. У овом случају, и је обрнуто повезано Икс. За подручје к = 12, ово даје и = 12 ÷ Икс. За Икс = 3, ово показује и = 4. За Икс = 6, дакле и = 2. За Икс = 12, дакле и = 1. У почетку повећање од 3 инча Икс опада и за 2, али затим повећање за 6 ин Икс само опада и за 1. Ово је разлог зашто инверзни односи опадају криве које постају плитке што се даље крећете дуж њих.
Директни насупрот инверзним односима: разлика
У директним везама повећање у Икс доводи до повећања одговарајуће величине у и, а смањење има супротан ефекат. Ово прави праволинијски граф. У инверзним односима расте Икс доводи до одговарајућег смањења у и, и смањење у Икс доводи до повећања и. Ово чини кривудав графикон где је пад испрва брз, али постаје спорији за веће вредности Икс.