Дјеломични деривати у рачуници су деривати мултиваријантних функција узетих у односу на само једну варијаблу у функцији, третирајући друге варијабле као да су константе. Поновљени деривати функције ф (к, и) могу се узимати у односу на исту променљиву, дајући деривате Фкк и Фккк, или узимајући дериват у односу на другу променљиву, дајући деривате Фки, Фкик, Фкии, итд. Делимично деривати су обично неовисни о редоследу диференцијације, што значи Фки = Фик.
Израчунајте дериват функције ф (к, и) у односу на к одређивањем д / дк (ф (к, и)), третирајући и као да је константа. Користите правило производа и / или правило ланца ако је потребно. На пример, прва делимична деривација Фк функције ф (к, и) = 3к ^ 2 * и - 2ки је 6ки - 2и.
Израчунајте дериват функције у односу на и одређивањем д / ди (Фк), третирајући к као да је константа. У горњем примеру, делимични дериват Фки од 6ки - 2и једнак је 6к - 2.
Проверите да ли је делимични дериват Фки тачан израчунавањем његовог еквивалента, Фик, узимајући деривате супротним редоследом (прво д / ди, а затим д / дк). У горњем примеру, деривација д / ди функције ф (к, и) = 3к ^ 2 * и - 2ки је 3к ^ 2 - 2к. Деривација д / дк од 3к ^ 2 - 2к је 6к - 2, тако да је делимични дериват Фик идентичан делимичном деривату Фки.