Садржај
Правила вероватноће сума и производа односе се на методе утврђивања вероватноће два догађаја, с обзиром на вероватноће сваког догађаја. Правило сума је за проналажење вероватноће било ког од два догађаја који се не могу догодити истовремено. Правило производа је проналажење вероватноће оба догађаја која су независна.
Објашњење правила зброја
Напишите правило зброја и објасните га речима. Правило збир даје П (А + Б) = П (А) + П (Б). Објасните да су А и Б сваки догађај који се може догодити, али не може истовремено.
Наведите примере догађаја који се не могу догодити истовремено и покажите како правило функционише. Један пример: Вероватноћа да ће следећа особа која иде у разред бити студент и вероватноћа да ће следећа особа бити наставник. Ако је вероватноћа да ће особа бити ученик 0,8, а вероватноћа да ће особа бити учитељ, је 0,1, онда је вероватноћа да ће бити учитељ или ученик 0,8 + 0,1 = 0,9.
Наведите примере догађаја који се могу истовремено догодити и покажите како правило пропада. Један пример: Вероватноћа да ће следећи део новчића бити главе или да је следећа особа која улази у разред студент. Ако је вероватноћа главе 0,5 и вероватноћа да ће следећа особа бити ученик 0,8, онда је сума 0,5 + 0,8 = 1,3; али вероватноће морају бити између 0 и 1.
Правило производа
Напишите правило и објасните значење. Правило производа је П (Е_Ф) = П (Е) _П (Ф) где су Е и Ф догађаји који су независни. Објасните да независност значи да један догађај који се догоди нема утицаја на вероватноћу да ће се други догађај догодити.
Наведите примере како правило функционише када су догађаји независни. Један пример: Када бирате карте са палубе од 52 карте, вероватноћа добијања аса је 4/52 = 1/13, јер међу 52 карте постоје 4 аса (ово је требало објаснити у ранијој лекцији). Вероватноћа да изаберете срце је 13/52 = 1/4. Вероватноћа да се одабере ас код срца је 1/4 * 1/13 = 1/52.
Наведите примере где правило не успева јер догађаји нису независни. Један пример: Вероватноћа да изаберете аса је 1/13, вероватноћа да изаберете двојку је такође 1/13. Али вероватноћа да у истом картону изаберете аса и двојку није 1/13 * 1/13, већ је 0, јер догађаји нису независни.