Садржај
Кубични триноми су теже факторски од квадратних полинома, углавном зато што не постоји једноставна формула која би се користила као крајње средство као што је то случај са квадратном формулом. (Постоји кубна формула, али је апсурдно компликована). За већину кубичних триномила потребан вам је графички калкулатор.
Кубични триноми облика Ак ^ 3 + Бк + ^ 2 + Цк
Издвојите највећи заједнички фактор триномала. То је једнако к пута к, где је к највећи заједнички фактор три константна коефицијента А, Б и Ц полинома. На пример, највећи заједнички фактор триномала 3к ^ 3 - 6к ^ 2 - 9к је 3к, па је полином једнак 3к пута триномалу к ^ 2 - 2к -3, или 3к * (к ^ 2 - 2к - 3).
Факторисани полином Ак ^ 2 + Бк + Ц у горњем полиному пронађите два броја чија је сума једнака Б и чији је производ једнак А пута Ц. На пример, полином к ^ 2 - 2к - 3 фактора као ( к - 3) (к + 1).
Запишите факторски облик кубног триномала множењем ГЦФ (пронађено у кораку 1) у факторски облик полинома. На пример, горњи полином је једнак 3к * (к - 3) (к - 1).
Други кубни триноми
Графикујте полином вашег калкулатора. Погодите вредности к-пресретања (тачке где граф линије прелази оси к). Проверите своје нагађање тако што ћете ове вредности к-а заменити један по један. Ако је триномуал једнак нули, вредност к је пресретање.
Проверите да ли су к-пресретани тачни тако што делите полином на бином (к - а), где је а једнака к вредности к-пресретања који тестирате. Једноставан начин за поделу полинома је синтетичка подела. Бином (к - а) је фактор полинома ако и само ако се дели са остатком нуле.
Након што сте потврдили да су сви к-пресретани тачни, поново напишите полином у факторизованом облику као (к - а) (к - б) (к - ц), где су а, б и ц к-пресреци једнаџбе . Неки од пресретања могу се поновити, у том случају ће факторски облик бити (к - а) (к-б) ^ 2 или (к - а) ^ 3.