Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Увод у Пи
- Подручје формуле круга
- Примените формулу површине површине
- Формула за подручје пречника
- Формула за подручје из обилазја
Круг је фигура округле равнине са границом која се састоји од скупа тачака које су једнаке удаљености од фиксне тачке. Ова тачка је позната као средиште круга. Постоји неколико мерења повезаних са кругом. Тхе обим круга је у основи мерење скроз око фигуре. То је рубна граница, или ивица. Тхе радијус кружнице је праволинијски сегмент од средине тачке кругова до спољне ивице. То се може мерити коришћењем средишње тачке круга и било које тачке на ивици круга као њених крајњих тачака. Тхе пречник Круг је мерење праволинијске линије од једне ивице кружнице до друге, која пролази кроз центар.
Тхе површина кружнице, или било које дводимензионалне затворене кривуље, је укупна површина коју садржи та крива. Површина круга може се израчунати када је позната дужина његовог радијуса, пречника или обима.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Формула за површину круга је А = π_р_2, где А је област круга и р је радијус кружнице.
Увод у Пи
Да бисте израчунали површину круга, потребно је да разумете концепт Пи. Пи, представљен у математичким проблемима са π (шеснаесто слово грчке абецеде), дефинисан је као однос обима кругова и његовог пречника. То је константан однос обима према пречнику. То значи да је π = ц/Д, где је ц обим кружнице и Д је пречник истог круга.
Тачна вредност π никада се не може знати, али може се проценити на било коју жељену тачност. Вредност од то до шест децималних места је 3,141593. Међутим, децимална места π иду и даље без одређеног узорка или краја, тако да је за већину апликација вредност π обично скраћена на 3,14, посебно када се израчунава оловком и папиром.
Подручје формуле круга
Испитајте формулу „подручја круга“: А = π_р_2, где А је област круга и р је радијус кружнице. Архимед је то доказао у око 260 Б.Ц. користећи закон контрадикције и модерна математика то чини строже са интегралним рачуницама.
Примените формулу површине површине
Сада је време да се формула која се управо расправља користи за израчунавање подручја круга са познатим радијусом. Замислите да вас пита да пронађете подручје круга са полумјером 2.
Формула за област тог круга је А = π_р_2.
Замјена познате вриједности р у једначину вам даје А = π(22) = π(4).
Замјена прихваћене вриједности 3,14 за π, имате А = 4 × 3,14, или отприлике 12,57.
Формула за подручје пречника
Можете претворити формулу за област круга за израчунавање подручја користећи пречник кругова, Д. Од 2_р_ = Д је једнака једначина, обе стране знака једнаке морају бити уравнотежене. Ако сваку страну поделите са 2, резултат ће бити р = _д / _2. Замењујући ово у општу формулу за подручје круга, имате:
А = π_р_2 = π(Д/2)2 = π (д2)/4.
Формула за подручје из обилазја
Такође можете претворити оригиналну једнаџбу да бисте израчунали површину круга са његовог обима, ц. Знамо да је π = ц/Д; преписивање овог у смислу Д Имаш Д = ц/π.
Замјена ове вриједности за Д у А = π(Д2) / 4, имамо измењену формулу:
А = π((ц/π)2)/4 = ц2/(4 × π).