Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Шта је математички разлика?
- Примјери еластичног судара
- Пример нееластичног судара
Термин еластичан вероватно нам пада на памет речи попут растезљив или флексибилан, опис за нешто што се лако одбија. Када се примењује за судар у физици, то је тачно. Две кугле за игралишта које се котрљају једна у другу и затим одбију једна од друге имали су оно што је било познато као еластични судар.
Супротно томе, када се аутомобил зауставио на црвеном светлу, камион се залепи на задњем делу, оба возила се лепе заједно, а затим крећу заједно у раскрсницу истом брзином - без повратног скока. Ово је нееластични судар.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Ако су предмети запели заједно пре или после судара, судар је нееластичан; ако се сви предмети почну и заврше крећући се одвојено један од другог, судар је еластичан.
Имајте на уму да нееластични судари не морају увек да приказују објекте који се лепе заједно после судар. На примјер, два воза влака могла би кренути повезани, кретати се једном брзином, прије него што их експлозија покрене супротно.
Други пример је овај: Особа која се креће бродом с неком почетном брзином може бацити сандук преко брода, на тај начин променити коначне брзине пловила-плус-особе и сандука. Ако је то тешко разумети, размислите о сценарију обрнуто: сандук пада на брод. У почетку су се сандук и чамац кретали одвојеним брзинама, након чега се њихова комбинирана маса креће једном брзином.
Супротно томе, ан еластични судар описује случај када се предмети који се међусобно ударају покрећу и завршавају властитим брзинама. На пример, две скејтбордове се приближавају једна од друге из супротних смерова, сударају се и затим одбијају одакле су дошли.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Ако се предмети у судару никада не лепе заједно - пре или после додира - судар је барем делимично еластичан.
Шта је математички разлика?
Закон очувања замаха једнако се примењује или у еластичним или нееластичним сударима у изолованом систему (без нето спољне силе), па је математика иста. Укупни замах се не може променити. Дакле, једнаџба замаха показује све масе веће од њихових брзина пре судара (с обзиром да је момент маса пута већа од брзине) једнака свим масама пута њиховим брзинама после судара.
За две масе то изгледа овако:
м1в1и + м2в2и = м1в1ф + м2в2ф
Где м1 је маса првог објекта, м2 је маса другог објекта, вја је одговарајућа почетна брзина масе и вф је његова коначна брзина.
Ова једначина подједнако добро делује и код еластичних и нееластичних судара.
Међутим, понекад се представља нешто другачије за нееластичне сударе. То је зато што се предмети спајају у нееластичном судару - помислите да аутомобил страга има камион - и после тога делују као једна велика маса која се креће једном брзином.
Дакле, још један начин да се математички напише исти закон очувања замаха нееластичне сударе је:
м1в1и + м2в2и = (м1 + м2) вф
или
(м1 + м2) вја = м1в1иф+ м2в2ф
У првом случају предмети су се спајали после судара, па се масе сабирају и крећу се једном брзином после знака једнаке. У другом случају је супротно.
Важна разлика између ових врста судара је да се кинетичка енергија чува у еластичном судару, али не и у нееластичном судару. Дакле, за два судара објекта се очување кинетичке енергије може изразити као:
Чување кинетичке енергије је заправо директан резултат очувања енергије уопште за конзервативни систем. Када се предмети сударају, њихова се кинетичка енергија накратко чува као еластична потенцијална енергија пре него што се поново савршено врати у кинетичку енергију.
Уз то, већина проблема у судару у стварном свету није ни савршено еластична ни нееластична. Међутим, у многим ситуацијама апроксимација било ког довољно је довољна за потребе студената физике.
Примјери еластичног судара
1. Билијарска кугла тежине 2 кг која се котрља по земљи брзином од 3 м / с погодила је другу билијарску куглу од 2 кг која је у почетку била мирна. Након што су погодили, прва билијарска лопта је још увек, али друга билијарска лопта се сада помера. Колика је његова брзина?
Наведене информације у овом проблему су:
м1 = 2 кг
м2 = 2 кг
в1и = 3 м / с
в2и = 0 м / с
в1ф = 0 м / с
Једина вредност непозната у овом проблему је коначна брзина друге куглице, в2ф.
Укључивање остатка у једначину која описује очување момента даје:
(2 кг) (3 м / с) + (2 кг) (0 м / с) = (2 кг) (0 м / с) + (2 кг) в2ф
Решавање за в2ф :
в2ф = 3 м / с
Правац ове брзине је исти као почетна брзина за прву лопту.
Овај пример показује: савршено еластичан судар, будући да је прва лопта сву своју кинетичку енергију пребацила на другу, ефективно мењајући њихове брзине. У стварном свету их нема савршено еластични судари јер увек постоји неко трење које узрокује да се енергија током процеса претвара у топлоту.
2. Две стене у свемиру сударају се главом једна према другој. Први има масу од 6 кг и путује брзином од 28 м / с; други има масу од 8 кг и креће се са 15 Госпођа. Којим брзинама се удаљавају једна од друге на крају судара?
Пошто је ово еластични судар, у коме су сачувани замах и кинетичка енергија, две коначне непознате брзине се могу израчунати са датим информацијама. Једнаџбе за обе сачуване количине могу се комбиновати за решавање за крајње брзине као што је ова:
Укључивање датих информација (имајте на уму да је почетна брзина других честица негативна, што указује да путују у супротним смеровима):
в1ф = -21.14м / с
в2ф = 21.86 м / с
Промена знакова са почетне брзине на крајњу брзину за сваки објекат указује на то да су се приликом сударања обоје одбијали један од другог назад према правцу из ког су дошли.
Пример нееластичног судара
Навијачица скаче са рамена још две навијачице. Они падају брзином 3 м / с. Све навијачице имају масу од 45 кг. Колико брзо се прва навијачица креће према горе у првом тренутку након што је скочила?
Тај проблем има три мисе, али све док су пре и после делова једначине који показују очување момента правилно написани, процес решавања је исти.
Пре судара, све три навијачице су залепљене и. Али нико се не миче. Дакле, вја за све три ове масе је 0 м / с, што чини цијелу лијеву једнаџбу једнаком нули!
Након судара, две навијачице су залепљене заједно, крећу се једном брзином, али трећа се креће супротним путем различитом брзином.
Све у свему овако изгледа:
( м1 + м2 + м3) (0 м / с) = (м1 + м2) в1,2ф + м3в3ф
Са бројевима супституисаним и постављањем референтног оквира где надоле је негативан:
(45 кг + 45 кг + 45 кг) (0 м / с) = (45 кг + 45 кг) (- 3 м / с) + (45 кг) в3ф
Решавање за в3ф:
в3ф = 6 м / с