Садржај
У математици, проблеми са дијамантима су проблеми из праксе који помажу у развоју вештина. За разлику од многих математичких алата који су усредсређени на изградњу једне вештине, проблеми са дијамантима заправо граде две вештине истовремено. Јединствена природа проблема помаже ученицима да схвате како да пронађу два броја која се сабирају како би формирала одређену суму, а истовремено користећи бројеве да пронађу одређени производ за множење. Иако неки студенти могу осећати да је то мало више од напорног посла, могућност стварања производа и сума из истог скупа бројева је основна вештина која се увелико користи у Алгебри и рачуници.
Шта је дијамантска математика?
Дијамантни проблеми називају се и "дијамантском математиком" због јединственог начина на који су конструисани. Већина проблема са дијамантом црта се у стварном четвоространом дијаманту, са великим Кс у средини који га дели на четири мања дијаманта. Један број је написан дијамантом на дну, док је други број дијамантом на врху. Дијаманти су с леве и десне стране празни, јер су то два поља која студент треба да попуни. Имајте на уму да нису сви проблеми са дијамантом цртани на тачан начин; понекад ћете их видети са само великим Кс како бисте створили четири одсека без дијамантског облика који га окружује. Било који од метода је у реду, али нацртани дијамант је стандарднија верзија.
Правила проблема са дијамантском математиком су једноставна: Ученик мора да постави бројеве у две празне ћелије. Када се саберу, два броја морају бити једнака броју у доњој ћелији. Када се множе заједно, они морају бити једнаки броју у горњој ћелији. У зависности од нивоа вештине ученика, могу се захтевати и позитивни и негативни бројеви (што би резултирало негативним бројевима у горњој или доњој ћелији, велики наговештај студентима.) Ако су студенти још увек у раној фази развоја ове вештина, међутим, препоручује се да се за почетак држите свих позитивних бројева.
Како се ово користи?
Дијамантна математика обучава људе да препознају могуће факторе који су такође једнаки одређеној суми. Ово је веома важно када се факторирају квадратне једнаџбе коришћењем ФОИЛ методе у алгебри, пошто постоји проблем као што је к2 + 5к + 4 захтева и множење и додавање како би се дошло до факторских парова (к + 1) (к + 4) ради поједностављења. Ова вештина такође превазилази и алгебру, јер алгебра игра важну улогу у напреднијој математици. Развијање вештине сада користећи алате као што су дијамантски проблеми ће студентима знатно олакшати препознавање исправних фактора у будућности.
Решавање дијамантских проблема
Најлакши начин за решавање проблема са дијамантима је да се факторише највећи број и одреди колико могућности има за празне ћелије. Почети са доњим бројем много је теже будући да постоји огроман број комбинација целих бројева који се могу додати да се добије сума; ако су дозвољени негативни бројеви, тај број је заправо бесконачан. Направите листу свих комбинација бројева који стварају жељени производ када се множе заједно (као што су 3 и 4 ако је производ 12.) Када саставите своју листу, покушајте да додате два броја заједно да видите да ли су једнака жељеној сума (као што је 3 + 4 ако је зброј 7.) Кад нађете подударање, у те празне ћелије напишите та два броја. Није важно у ком су редоследу уписани бројеви, јер су бројеви у дијамантском проблему само у збирци, а не заправо у математичком проблему. Чак и да јесу, користе се само сабирањем и множењем, што вам омогућава да постављате бројеве било којим редоследом и даље добијате исти резултат.