Садржај
- Корисност: Појмови
- Основе за једнаџбе функционалности функција
- Примери услужне функције
- Калкулатор корисних функција
У економији, а услужна функција представља збир појединачних агената (тј. особа) формалних преференције. Претпоставља се да се те поставке у било којем појединцу придржавају одређених правила. На пример, једно од тих правила је да у датом скупу објеката к и и, једна од две изјаве „к је бар толико добра као и“, а „и је бар тако добра колико к“ мора бити истинита у овом конципу.
Језик подешавања, преведен у симболе, изгледа овако:
Односи између корисности, склоности и других варијабли могу се користити за добивање корисних функција и других корисних једначина у подручју доношења одлука.
Корисност: Појмови
Економисти су заинтересовани за корисност јер нуди математички оквир на којем ће моделирати вероватноћу да људи донесу одређене одлуке. Очигледно да је циљ сваке маркетиншке кампање повећати продају производа. Али ако продаја производа расте или опада, важно је разумјети узрок и посљедицу, а не само проматрати повезаност.
Поставке имају својство транзитивност. То значи да ако је к барем префериран као и, а и је бар префериран као з, онда је к најмање префериран као з:
к ≥ и и и ≥ з → к ≥ з.
Иако се чини тривијалним, они такође имају својство рефлексивности, што значи да је свака група објеката к увек барем онако пожељна као и сама:
к ≥ к.
Основе за једнаџбе функционалности функција
Не могу се сви односи преференција изразити као корисна функција. Али ако је однос преференција транзитиван, рефлексиван и континуиран, онда се може изразити као непрекидна корисна функција. Континуитет овде значи да мале промене у скупу објеката не увелико мењају општи ниво преференција.
Корисна функција У (к) представља прави однос преференција ако и само ако су односи преференција и корисности једнаки за све к у скупу. То је, мора бити тачно да ако је к1≥ к2, тада је У (к1) ≥ У (к2); то ако је к1 ≤ к2, затим У (к)1) ≤ У (к2); и то ако је к1 ~ к2, затим У (к)1) ~ У (к)2).
Имајте на уму и да је услужни програм редован, а не мултипликативан. Односно, заснован је на рангу. То значи да ако је У (к) = 8 и У (и) = 4, онда је к строго пожељно и, јер је 8 увек већи од 4. Али то није "двоструко преферирано" у било којем математичком смислу.
Примери услужне функције
Било која услужна функција која има облик
У (к)1, Икс2) = ф (к)1) + к2
има једну "редовну" компоненту која је по природи експоненцијална (к1) и другу која је једноставно линеарна (к2). Тако се назива а квази-линеарна корисна функција.
Слично томе, свака услужна функција која има облик
У (к)1, Икс2) = к1аИкс2б
где су а и б константе веће од нуле назива се а Цобб-Доуглас функција. Ове криве су хиперболичке, што значи да се приближавају и оси к и оси и на графу, али без додиривања ниједне, а су конвексне (сагнуте према напријед) у правцу настанка (0, 0).
Калкулатор корисних функција
Калкулатори за максимизацију услужних програма на мрежи доступни су за проналажење било ког графикона максимизације услужног програма све док су доступни необрађени подаци. Погледајте Ресурсе за пример.