Садржај
Хипотенуза је најдужа страна десног троугла. То је страна која је директно супротна од правог угла, а ученици први пут почињу да уче овај појам из геометрије током средњошколских година. Дужину можете пронаћи ако су дате или друге две стране троугла, или мера угла и дужина странице.
Питагорина теорема
У правом троуглу две стране које стварају угао под 90 степени називају се ноге, а дуга страна која их спаја назива се хипотенуза. Можете да пронађете дужину хипотенузе са две ноге или ноге и мере угла. Питагорејска теорема је формула која се користи за проналажење дужине било које стране правог троугла када су дате две стране. Формула се обично изражава као а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2, где су а и б ноге, а ц је хипотенуза. Ако вам се дају а и б, можете их користити и алгебру да бисте пронашли дужину хипотенузе. Која год варијабла означи хипотенузу, та ће се страна наћи у Питагорејској теоремичкој формули.
Укључите га у
Да бисте решили проблем правог троугла, увек ћете морати да пронађете недостајућу страну троугла користећи остале две стране. Да бисте пронашли хипотенузу, прикључите вредности за а и б. На пример, погледајте троугао са бочним дужинама од 3 и 4. Ако их прикључите у формулу, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = ц ^ 2, и поједноставите, добићете 9 + 16 = ц ^ 2. Додавањем 9 + 16 добијате 25 = ц ^ 2.
Решите једначину
Једном када исечите ноге и додате их заједно, још увек морате да добијете ц. Да бисте добили променљиву саму себе у једначини, примените кардинално правило алгебре: шта год да урадите на једној страни једначине, исто урадите и на другој. У овом случају вам је потребно "ц" све само по себи, јер је то дужина хипотенеузе. Узимање квадратног корена од 25 даје вам квадратни корен ц ^ 2: ц = 5.
Троструки троуглови
Питагорејске Тројке су прави троуглови који имају вредности целог броја за сваку страну и могу се користити за проналажење хипотенузе неких троуглова без икаквог израчунавања. Постоји много различитих троструких облика, али најчешћи су 3-4-5 и 5-12-13 троуглова. Ове бочне дужине могу бити фактори у већим троугловима, али увек ће се смањивати на једноструко. На пример, ако имате дужине ногу 10 и 24, можете их спојити у једначину и узети квадратни корен од 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Међутим, ако знате своје тројке, приметили бисте да су 10 и 24 два пута 5 и 12, па хипотенуза мора бити два пута 13 или 26.