Како израчунати густоћу сфере

Садржај

• Како израчунати волумен сфере
• Маса сфере у односу на тежину
• Израчунавање густине сфере
• Коришћење густоће за израчунавање масе или запремине сфере

Густина је корисна карактеристика. Сваки материјал има карактеристичну густину, а ниједан није исти, па можете користити густину као метод идентификације. Тако је Архимед успео да утврди да ли је круна коју му је краљ дао направљена од злата или не.

Густина је дефинисана као маса по јединици запремине, што значи да ако желите да израчунате густину било чега, морате да измерите њену масу, а затим да израчунате њену запремину. Формула густине је

рхо = фрац {м} {В}

где ρ је густина, м је маса и В је запремина материјала.

Прорачун запремине је једноставан за регуларне цифре, као што су коцке, правоугаоне кутије и пирамиде, јер све што требате да урадите је да измерите димензије и користите формулу. То важи и за сфере.

Како израчунати волумен сфере

Формула запремина сфере је 4/3 × π_р_³, где р је радијус сфере. То је прилично једноставно, осим у пракси, може бити тешко измерити радијус. Чак и ако имате умањену 2Д пројекцију сфере за коју радите, и даље може бити тешко одредити центар.

Обично је лакше измерити пречник, који је једнак дуплом радијусу. Ово значи р = Д/ 2, тако да након што урадите аритметику, можете поново да напишете формулу волумена у смислу пречника:

В = фрац {1} {6} × πд ^ 3

Маса сфере у односу на тежину

Увек постоји мала збрка између масе и тежине. Маса, која је количина која вам је потребна да одредите густину, је бодиима својствен инерцијални отпор промени кретања, али тежина је сила коју гравитација делује на тело. Маса се може мерити у килограмима, али тежина се мери у невтонима. У царском систему јединица за масу су клизићи, док се тежина мери у килограмима.

Конвенција је да се у систему СИ тежи предмети у килограмима, који су јединице масе, и у килограмима у царском систему, који су јединице тежине. Током вршења мерења на површини Земље, обично је сигурно занемарити ове разлике, али не у свемиру где је сила гравитације различита.

Израчунавање густине сфере

Једном када одмерите дотичну сферу, имаћете вредност за м. Сада све што требате да урадите је да израчунате његову запремину (В), што можете да урадите ако измерите његов пречник, Д. Формула густине је ρ = м/В, и можете преуредити ову формулу волумена да изразите однос у смислу Д:

почетак {поравнање} рхо & = фрац {м} {(1/6) × πд ^ 3} & = фрац {6м} {πд ^ 3} крај {поравнато}

Коришћење густоће за израчунавање масе или запремине сфере

Претпоставимо да имате топовску куглу направљену у потпуности од гвожђа. Густину гвожђа можете потражити у табели: 7,8 г / цм³. Ти важи топовску куглу и налази се 20 килограма. Сада имате довољно информација да израчунате његову запремину, па само преуредите формулу густине да се решите за В: В = м/ρ.

То је само један проблем. Густина је у метричким јединицама ЦГС а тежина у царским јединицама. Овисно о томе желите ли запремину у метричким или царским јединицама, тежину можете претворити у килограме или можете потражити густоћу у килограмима по кубичном инчу. Користите било коју од ових конверзија:

1 ; {лб} = 0.45359 ; {кг, па} 20 ; {лбс} = 9.07 ; {кг} 7.8 ; {г / цм} ^ 3 = 0.28 ; {лб / ин} ^ 3

Алтернативно, можете израчунати тежину (масу) топа, ако можете измерити његов пречник. Користите ову формулу:

м = фрац {1} {6} рхоπд ^ 3