Садржај
Студија тригонометрије укључује мерење страна и углова троугла. Тригонометрија може бити изазовна грана математике и често се учи на сличном нивоу као пре-рачун или напреднија геометрија. У тригонометрији често морате израчунати непознате димензије троугла са мало информација. Ако су вам дате две стране троугла, за израчунавање углова можете користити питагорејску теорему, однос синуса / косинуса и тангента и закон синуса.
Питагорина теорема
Унесите вредности две познате стране или ноге правог троугла у једначину питагорејске теореме: А ^ 2 + Б ^ 2 = Ц ^ 2. Ц је хипотенуза, или страна супротна правом углу, према морнаричкој академији Сједињених Држава. Прави углови означени су малим квадратом у углу. На пример, троугао са страницама А и Б дужине 3 и 4 би био 9 + 16, за збир 25.
Одузмите квадрат познате стране од квадрата Ц. У троуглу са страном А као 5 и хипотенузом као 13 одузели бисте 25 од 169, за разлику од 144.
Узмите квадратни корен разлике да бисте пронашли непознату страну: Квадратни корен од 144 је 12, па страна Б има дужину 12.
Син и косин
Изаберите један непознати угао у вашем троуглу, формиран хипотенузом и једну од ногу.
Израчунајте синус овог угла делећи мерење супротне стране мерењем хипотенузе. На пример, коришћење угла формираног хипотенузом од 13 и ногом од 5 захтева да поделите супротну страну, 12, са хипотенузом 13, за синус 0,923.
Израчунајте косинус тако што ћете делити суседну ногу са хипотенузом. Користећи претходни троугао, поделили бисте 5 са 13, за косинус од 0,384.
На калкулатор унесите вредност било вашег синуса или косинуса. Затим притисните "инв." Ово би вам требало дати угао повезан с том вриједношћу. Угао повезан са син 0,923 или цос 0,384 је 67,38 степени.
Додајте 90 угла који сте управо израчунали и одузмите од 180. То ће вам дати трећи угао. На пример, 67,38 + 90 = 154,38 степени. Трећи угао је 25,62 степена.
Закон Синеса
Ако имате троугао без правих углова, користите закон Синес. Према Цларк универзитету, закон Синеса изражава се у једначини син (а) / А = син (б) / Б = син (ц) / Ц, где а представља угао, а А представља супротну страну.
Да бисте израчунали вредност синуса нејасног угла - угла између 90 и 180 степени - одузмите га од 180 да бисте добили еквивалентни акутни угао.
Израчунајте синусну вредност за један угао дељењем супротне стране на суседну страну.
Пронађите квоцијент греха (а) / А и поставите га једнаком к / Б, где је к грех (б). Помножите обе стране једначине са Б да бисте решили за к.
Поновите за утврђивање греха (ц). Употријебите свој калкулатор помоћу калкулатора.