Садржај
Четверострани су четверострани многокутници, са четири врха, чији се укупни унутрашњи углови додају и до 360 степени. Најчешћи четверострани су правоугаоник, квадрат, трапез, ромб и паралелограм. Проналажење унутрашњих углова четвеространика релативно је једноставан поступак, и може се извести ако су позната три угла, два угла или један угао и четири стране. Дељењем четверокута на два троугла може се пронаћи било који непознати угао ако је један од три услова тачан.
3 угла
Поделите четверокут у два троугла. Морате да поделите два углова на пола када поделите четверострани. На пример, ако сте имали угао од 60 степени, постаће 30 степени на обе стране разделне линије.
Додајте збир углова за троугао са углом који недостаје. На пример, ако је један од четвоространих троугла имао углове 30 и 50 степени, додали бисте их заједно да бисте добили 80 степени (30 + 50 = 80).
Одузмите зброј углова од 180 степени да бисте добили угао који недостаје. На пример, ако троугао у четверокуту има углове од 30 и 50 степени, имали бисте трећи угао једнак 100 степени (180 - 80 = 100).
2 углова
Четверокут подијелите на пола да бисте добили два троугла. Увек покушајте да поделите четвеространик на пола, тако што ћете један од углова поделити на пола. На пример, четверокут са два угла од 45 степени један поред другог, покренули бисте линију раздељивања од једног од углова од 45 степени. Ако не можете да поделите четверокут од једног од углова и добијете оба угла на супротним странама четверострана, мораћете да знате дужину страница четверострана и да морате да употребите четворострани познати познати поступак.
Додајте суму углова у троуглу са два угла. На пример, ако имате троугао унутар четверострана са угловима 45 и 20 степени, добили бисте суму од 65 степени (20 + 45 = 65).
Одузмите суму углова од 180 да бисте добили трећи угао троугла. На пример, ако имате троугао унутар четверострана који има углове 20 и 45 степени, добили бисте трећи угао од 115 степени (180 - 65 = 115).
Два позната угла четверокута додајте са новим углом. На пример, ако је ваш четвоространик имао углове 45, 40 и 115 степени, добили бисте збир од 200 степени (45 + 40 + 115 = 200).
Одузмите зброј три угла од 360, да бисте добили коначни угао. На пример, четверокут са угловима 40, 45 и 115 степени, добили бисте четврти угао од 160 степени (360 - 200 = 160).
1 угао и 4 стране
Четверокут подијелите на пола да бисте добили два троугла. Добро је поделити га на пола под познатим углом како бисте добили угао за рад у оба троугла. На пример, ако сте имали четвоространик са познатим углом од 40 степени, тако што поделите угао на пола, имате 20 степени за рад са обе стране.
Поделите синус познатог угла у оба троугла према дужини супротне стране. На пример, ако имате два троугла са углом од 20 степени и супротном страном 10 унутар четворокута, добили бисте квоцијент 0,03 (син20 / 10 = 0,03).
Помножите квоцијент синуса познатог угла подељен са супротном страном од друге познате стране троугла. Урадите то за оба троугла. На пример, два троугла унутар четверострана са познатим угловима 20 и супротним странама 10 и другом страном 5, имала би продукт 0,15 за оба троугла (0,03 к 5 = 0,15).
Пронађите косецант производа за оба троугла, овај број ће бити дужина разделне линије која формира хипотенузу. Косецант се често налази на калкулаторима као "цсц", "асин" или "син ^ -1". На пример, косецант 0,15 би био 8,63 (цсц15 = 8,63).
Додајте квадрате за две стране које формирају и непознати угао и одузмите их квадратом супротне стране непознатог угла. На пример, ако су у троуглу два троугла, ако су две стране 5 и 10, стварајући супротни угао на страну једнаку 8,63, добили бисте разлику од 50,52 ((10 к 10) + (5 к 5) - (8,63 - 8,63) = 50,52)
Разлику поделимо с производом две стране које формирају непознати угао и 2. На пример, два троугла унутар четверострана са две стране 5 и 10 који формирају непознати угао са супротном страном од 8,63, имала би квоцијент 0,51 (50,52 / (10 к 5 к 2) = 0,51).
Пронађите сеанс квоцијента да бисте пронашли непознати угао. На пример, секвенца 0,51 би створила угао од 59,34 степена.
Додајте зброј сва три угла у четвоространику и одузмите га од 360 да бисте добили коначни угао. На пример, четверокут са угловима 40, 59,34 и 59,34 степени имао би четврти угао 201,32 степена (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).