Садржај
Вероватноћа мери вероватноћу да се неки догађај догоди. Математички изражена, вероватноћа је једнака броју начина на који се може догодити одређени догађај, дељен са укупним бројем свих могућих догађаја. На пример, ако имате кесу која садржи три мермера - један плави мермер и два зелена мермера - вероватноћа да зграбите призор плавог мермера невидљив је 1/3. Постоји један могући исход где је одабран плави мермер, али су три могућа исхода суђења - плава, зелена и зелена. Користећи исту математику вероватноћа да зграбите зелени мермер је 2/3.
Закон великих бројева
Непознату вероватноћу догађаја можете открити експериментисањем. Користећи претходни пример, реците да не знате вероватноћу цртања одређеног мермерног обојења, али знате да у торби постоје три мермери. Извршите пробу и цртате зелени мермер. Извршите још једно пробно време и нацртате још један зелени мермер. У овом тренутку можете тврдити да врећа садржи само зелени мермер, али на основу два испитивања, ваше предвиђање није поуздано. Могуће је да врећа садржи само зелени мермер, или да су остала два црвена, а једини зелени мермер сте одабрали редовно. Ако изведете исти покус 100 пута, вероватно ћете открити да сте одабрали зелени мермер, око 66% времена. Ова фреквенција одражава тачну вероватноћу тачније од вашег првог експеримента. Ово је закон великог броја: што је већи број суђења, тачније ће учесталост исхода догађаја одражавати његову стварну вероватноћу.
Закон одузимања
Вероватноћа може да се креће само од вредности 0 до 1. Вероватноћа 0 значи да не постоје могући исходи за тај догађај. У нашем претходном примеру вероватноћа цртања црвеног мермера је нула. Вероватноћа 1 значи да ће се догађај десити у сваком покусу. Вероватноћа цртања или зеленог мермера или плавог мермера је 1. Нема других могућих исхода. У врећи која садржи један плави мермер и два зелена мермера вероватноћа цртања зеленог мермера је 2/3. Ово је прихватљив број јер је 2/3 већи од 0, али мањи од 1 - унутар распона прихватљивих вредности вероватноће. Знајући то, можете применити закон одузимања, који каже да ако знате вероватноћу неког догађаја, можете тачно да наведете вероватноћу да се тај догађај не догоди. Знајући да је вероватноћа цртања зеленог мермера 2/3, ту вредност можете одузети од 1 и правилно одредити вероватноћу да не цртате зелени мермер: 1/3.
Закон множења
Ако желите да утврдите вероватноћу да ће се два догађаја догодити у секвенцијалним испитивањима, користите закон множења. На пример, уместо претходне вреће са три мермера, рецимо да постоји врећа са пет мермера. Постоје један плави мермер, два зелена мермера и два жута мермера. Ако желите да пронађете вероватноћу цртања плавог мермера и зеленог мермера, било којим редоследом (и без враћања првог мермера у кесу), пронађите вероватноћу цртања плавог мермера и вероватноћу цртања зеленог мрамора. Вероватноћа цртања плавог мермера из вреће пет мермера је 1/5. Вероватноћа цртања зеленог мермера из преосталог скупа је 2/4, или 1/2. Исправна примена закона множења укључује множење две вероватноће, 1/5 и 1/2, на вероватноћу 1/10. Ово изражава вероватноћу да се два догађаја догоде заједно.
Закон допуне
Примјењујући оно што знате о закону множења, можете одредити вјероватност само једног од два догађаја. Закон сабирања каже да је вероватноћа да ће се догодити један од два догађаја једнака суми вероватноће да се сваки догађај догоди појединачно, умањен за вероватноћу да ће се оба догађаја догодити. У торби са пет мермера реците да желите да знате вероватноћу цртања или плавог мермера или зеленог мермера. Додајте вероватноћу цртања плавог мермера (1/5) на вероватноћу цртања зеленог мермера (2/5). Збир је 3/5. У претходном примеру који изражава закон множења пронашли смо вероватноћу цртања и плавог и зеленог мермера 1/10. Одузмите то од зброја 3/5 (или 6/10 за лакше одузимање) за крајњу вероватноћу 1/2.