Садржај
- Теоремске једначине импулса и момента
- Извођење теорема импулса-момента
- Импликације теорема импулса-момента
- Савети
- Пример проблема
Теорема импулса-импулса показује да је импулс објект доживљен током судара једнак је његовом промена у замаху у исто време.
Једна од његових најчешћих употреба је решење за просечну силу коју ће објекат доживети у различитим сударима, што је основа за многе безбедносне примене у стварном свету.
Теоремске једначине импулса и момента
Теорема импулса-импулса може се изразити овако:
Где:
Обоје су векторске количине. Теорема импулса-импулса може се такође записати користећи једначине за импулс и момент, као што је ово:
Где:
Извођење теорема импулса-момента
Теорема импулса-импулса може се извести из другог закона Њутона, Ф = маи преписивање а (убрзање) као промена брзине током времена. Математички:
Импликације теорема импулса-момента
Главни корак из теореме је објаснити како сила коју доживљава објекат у судару зависи од количину времена судар траје.
Савети
На пример, класично постављање физике у средњој школи са импулсом је изазов за испуштање јаја, где студенти морају да дизајнирају уређај да безбедно слете јаје из велике капи. Додавањем паддинг-а одвући време када се јаје судара са земљом и мења из своје најбрже брзине до пуног заустављања, силе које јаје доживљава морају да смање. Када се снага довољно смањи, јаје ће преживети пад без пролијевања жумањка.
То је главни принцип иза низа сигурносних уређаја из свакодневног живота, укључујући ваздушне јастуке, сигурносне појасеве и фудбалске кациге.
Пример проблема
Јаје од 0,7 кг пада са крова зграде и судара се са земљом 0,2 секунде пре заустављања. Непосредно пре него што је ударио о земљу, јаје је путовало брзином од 15,8 м / с. Ако вам је потребно око 25 Н да бисте разбили јаје, да ли ово опстаје?
55.3 Н је више него двоструко потребно за пуцање јајета, па овај не враћа назад у картон.
(Имајте на уму да негативни знак на одговору означава да је сила у супротном смеру од брзине јаја, што има смисла јер је сила земље која делује према горе на јаје које пада.)
Још један студент физике планира да баци идентично јаје са истог крова. Колико дуго би требала бити сигурна да судар траје захваљујући уређају за облагање, у најмању руку, да би спасио јаје?
Оба судара - где се јаје разбије и где се не - догађају се за мање од пола секунде. Али теорема импулса-импулса јасно говори да чак и мала повећања времена судара могу имати велики утицај на исход.