Садржај
Кад писмо попут а, б, Икс или и искаче у математичком изразу, који се зове варијабла, али заиста је резервирано место које представља низ непознатих вредности. Све исте математичке операције можете изводити на променљивој коју бисте извели на познатом броју. Та чињеница је корисна ако се варијабла појави у фракцији, где ће вам требати алати попут множења, дељења и отказивања уобичајених фактора за поједностављење фракције.
Комбинирајте сличне појмове и у бројачу и у називнику уломка. Када први пут почнете да рукујете фракцијама са променљивом, то ће се можда учинити за вас. Али касније, можете наићи на "мессиер" фракције као што је следеће:
(а + а) / (2_а_ - а)
Када комбинујете појмове, на крају добијате много цивилизацију:
2_а_ /а
Фактор промените из бројача и називника уломка ако можете. Ако је променљива фактор на оба места, можете је отказати. Размотримо управо дати поједностављени део:
2_а_ /а
Ако на страну скренемо, сваки пут када видите променљиву саму себе, за коју се подразумева да има коефицијент 1. Дакле, ово би се такође могло написати као:
2_а_ / 1_а_
Због чега је очигледније да када откажете заједнички фактор а из бројача и називника уломка остало вам је следеће:
2/1
Што заузврат поједностављује цјелокупни број 2.
Шта ако имате фракцију попут 3_а_ / 2? Не можете фактор а из бројача и у називнику дела, али зато што је у бројачу, можете га третирати као цео број. Да бисте ово смислили, прво тако напишите фракцију:
3_а_ / 2 (1)
Можете да уметнете 1 у називник захваљујући својству мултипликативног идентитета, који каже да када множите било који број са 1, резултат ће бити оригинални број са којим сте започели. Дакле, уопште нисте променили вредност удела; управо сте то написали мало другачије.
Затим раздвојите факторе на овај начин:
а/1 × 3/2
И поједноставите а/ 1 до а. То вам даје:
а × 3/2
Што се може једноставно написати као мешовити број:
а (3/2)
Шта ако завршите са збрканом фракцијом попут ове?
(б2 - 9) / (б + 3)
На први поглед то није лак начин за фактор б изван бројача и називника. Да, б је присутан на оба места, али из тога треба да га издвојите цео термин на оба места, што би вам пружило још месер б(б - 9/б) у бројачу и б(1 + 3/б) у називнику. То је ћорсокак.
Али ако сте обраћали пажњу на друге лекције, могли бисте приметити да се бројник у ствари може преписати као (б2 - 32), такође познат као "разлика квадрата", јер одузимате један квадратни број од другог броја квадрата. И постоји посебна формула коју можете да запамтите да бисте утврдили разлику квадрата. Помоћу те формуле бројчар можете преписати на следећи начин:
(б - 3)(б + 3)
Ево, погледајте ово у кон целом делу фракције:
(б - 3)(б + 3) / (б + 3)
Захваљујући тој стандардној формули коју сте или запамтили или погледали, сада имате идентичан фактор (б + 3) и у бројнику и у називнику ваше фракције. Након што откажете тај фактор, остаћете са следећим делом:
(б - 3) / 1
Што поједностављује:
(б - 3)