Садржај
Равна једначина је она која повезује прву снагу две променљиве, к и и, а њен граф је увек равна линија. Стандардни облик такве једначине је
Ак + Би + Ц = 0
где су А, Б и Ц константе.
Свака равна линија има нагиб, обично означен словом м. Нагиб је дефиниран као промјена у и подијељена с промјеном к између било које двије тачке (к1, и1) и (к)2, и2) на линији.
м = ∆и / ∆к = (и)2 - и1) ÷ (к)2 - Икс1)
Ако линија прође кроз тачку (а, б) и било коју другу случајну тачку (к, и), нагиб се може изразити као:
м = (и - б) - (к - а)
Ово се може поједноставити за добијање облика тачке нагиба линије:
и - б = м (к - а)
И-пресјек линије је вриједност и када је к = 0. Тачка (а, б) постаје (0, б). Замењујући ово у формулу једнаџбе нагиба косине, добићете образац пресретања нагиба:
и = мк + б
Сада имате све што је потребно да пронађете нагиб линије са заданом једначином.
Општи приступ: Претворите из стандардног у образац за пресретање нагиба
Ако имате једначину у стандардном облику, потребно је само неколико једноставних корака да бисте је претворили у облик пресретања нагиба. Једном када то имате, можете да прочитате нагиб директно из једначине:
Ак + Би + Ц = 0
До = -Ок - Ц
и = - (А / Б) к - (Ц / Б)
Једнаџба и = -А / Б к - Ц / Б има облик и = мк + б, где
м = - (А / Б)
Примери
Пример 1: Колики је нагиб линије 2к + 3и + 10 = 0?
У овом примеру А = 2 и Б = 3, тако да је нагиб - (А / Б) = -2/3.
Пример 2: Колики је нагиб линије к = 3 / 7и -22?
Ову једначину можете претворити у стандардни облик, али ако тражите директнији начин проналажења нагиба, можете директно претворити у образац за пресретање нагиба. Све што требате учинити је изоловати и на једној страни знака једнакости.
3 / 7и = к + 22
3и = 7к + 154
и = (7/3) к + 51,33
Ова једначина има облик и = мк + б, и
м = 7/3