Много часова математике и стандардизовани тестови, као што су АЦТ и САТ, захтеваће да пронађете углове и стране троугла. Троугли се могу категорисати као десни (који имају угао од 90 степени) или угаони (не-десни); као једнакостранични (3 једнаке стране и 3 једнака угла), једнаке (2 једнаке стране, 2 једнака угла) или скалена (3 различите стране, 3 различита угла); и слично (2 или више троуглова који су сви углови једнаки и све стране пропорционалне). Стратегија коју користите за проналажење углова и страна зависи од врсте троугла и броја страна и углова који су вам додељени.
Нацртајте и означите троугао према информацијама које су вам дате.
Испробајте геометрију пре тригонометрије. Иако можете да користите триг да бисте пронашли сваку страну и угао, геометрија је обично бржа и лакша. Прво, запамтите да је збир углова било ког троугла увек 180 степени. Ако знате 2 угла троугла, увек можете одузети њихов збир од 180 да бисте пронашли трећи угао. Сваки угао једнакостраничног троугла увек је 60 степени. За изосцеле троуглове важно је имати на уму да ће две једнаке стране бити суочене са два једнака угла (па ако је угао А = угао Б, страна А = страна Б). За праве троуглове сјетите се питагорејске теореме (збир квадрата две краће стране једнак је квадрату хипотенузе, или а + б² = ц²). За сличне троуглове, имајте на уму да су стране сличних троуглова пропорционалне и решите користећи омјере (на пример, однос странице првог троугла а и стране б биће једнак страни другог и троугла а).
Употријебите тригонометријске омјере да бисте пронашли недостајеће углове правих троуглова. Три основна омјера трига су Сине = Супротно / Хипотенузи; Косин = суседни / хипотенузи; и Тангент = Супротна / суседна (често се сећамо помоћу мнемографског уређаја „СохЦахТоа“). Решите за угла који недостаје користећи функцију лука, лука или арцтана на вашем калкулатору (обично је означена као "син-1", "цос-1" и "тан-1"). На пример, да бисте пронашли угао А с обзиром на ту страну а = 3 и страну б = 4, пошто је танА = 3/4, у свој калкулатор бисте унели арцтан (3/4) да бисте добили угао А.
Употријебите Закон косинуса и / или Закон Синеса да бисте пронашли недостајеће углове и странице коситих (неисправних) троуглова. Морате користити закон косинуса (ц² = а² + б² - 2аб цосЦ) ако су вам дате 3 стране и 0 углова, или ако су вам дате две стране и угао насупрот страни која недостаје. Закон Синес (а / синА = б / синБ = ц / синЦ) може се користити било када када знате колико је дужина једне стране и њен супротни угао и једна друга страна или угао.
Провери своје одговоре. Запамтите да ће се најкраћа страна суочити са најкраћим углом, а најдужа страна ће бити окренута са најдужим углом (па ако је страна а <страна б <страна ц, онда је угао А <угао Б <угао Ц). Други начин за проверу резултата је теорема о неједнакости троугла, која каже да свака страна троугла мора бити већа од разлике друге две стране и мања од зброја других двеју страна.