Садржај
- Где смо сада
- Одакле долазе експоненти?
- Очигледнија ранија појава
- Како су изгледали најранији експоненти
- Зашто експоненти?
Историја обично почиње на почетку, а затим повезује развојне догађаје са садашњошћу тако да можете разумети како сте стигли до места на којем сте. Са математиком, у овом случају експонентима, биће много смисленије почети са тренутним разумевањем и значењем експонената и радити уназад одакле су дошли. Прво и најважније, дозволите да схватите шта је експонент јер може постати прилично компликован. У овом случају, нека буде једноставно.
Где смо сада
Ово је верзија за средњу школу, тако да бисмо сви требали да разумемо ово. Изложак одражава број помножен са собом, као што је 2 пута 2 једнака 4. У експоненцијалном облику који би се могао написати 2², назива се два квадратна. Подигнута 2 је експонент, а доњи случај 2 основни број. Ако желите да напишете 2к2к2, то би могло бити записано као 2³ или два до треће снаге. Исто важи за било који основни број, 8² је 8к8 или 64. Добили сте га. Можете користити било који број као базу и онолико пута колико желите да га множите по себи постало би експонент.
Одакле долазе експоненти?
Сама реч потиче од латинског, екпо, што значи изван и понере, што значи место. Док је реч експонент значила различите ствари, прва забележена модерна употреба експонента у математици била је у књизи под називом "Аритхеметица Интегра" коју је 1544. написао енглески аутор и математичар Мицхаел Стифел. Али радио је једноставно са базом од две, тако да би експонент 3 значио број 2 који бисте требали да помножите да бисте добили 8. Изгледало би овако 2³ = 8. Начин на који би Стифел рекао да је врста уназад у поређењу с начином на који данас размишљамо о томе. Рекао би да је "3 поставка од 8." Данас бисмо једнаџбу назвали једноставно 2 коцком. Запамтите, радио је искључиво са основом или фактором 2 и преводио је са латинског мало дословно него данас.
Очигледнија ранија појава
Иако није 100 посто сигурно, чини се да идеја о квоцању или одбацивању сеже све до Бабилонских времена. Бабилон је био део Мезопотамије у области коју бисмо сада сматрали Ираком. Најраније спомињање Вавилона налази се на таблету који датира из 23. века пре нове ере. И тада су се зезали са концептом експонената, иако њихов систем нумерирања (сумерски, данас мртви језик) користи симболе за демотирање математичких формула. Чудно, они нису знали шта да ураде са бројем 0, тако да је било раздвојено размаком између симбола.
Како су изгледали најранији експоненти
Систем нумерирања се очито разликовао од модерне математике. Не упуштајући се у детаље како је и зашто било другачије, довољно је рећи да би они написали квадрат са 147 овако. У сексуалном систему математике, који су користили Бабилонци, број 147 би био написан 2,27. Њихово кварење добило би се у савременим данима, број 21.609. У Бабилонији је написано 6,0,9. У полномодресном 147 = 2,27 и квадратури дају број 21609 = 6,0,9. Тако је изгледала једначина, откривена на другој древној таблети. (Покушајте да то ставите у свој калкулатор).
Зашто експоненти?
Шта ако, рецимо, у сложеној математичкој формули требате израчунати нешто заиста важно. То би могло бити било шта, а било је потребно знати што 9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9к9. А у једначини је било пуно тако великих бројева. Не би ли било пуно једноставније написати 9³³? Можете схватити који је то број ако вам је стало. Другим речима, то је скраћеница, колико и многи други математички симболи су скраћеница, која означавају друга значења и омогућавају да се сложеније формуле пишу на сажетији и разумљивији начин. Једно упозорење које треба имати на уму. Било који број подигнут на нулту снагу једнак је 1. То је прича за други дан.