Садржај
Када „повећате број на неку моћ“, ви множите сами по себи, а „снага“ представља колико пута то учините. Дакле, 2 подигнута на 3. снагу једнака је као 2 к 2 к 2, што је једнако 8. Када број подигнете на део, ипак идете у супротном смеру - покушавате да пронађете „корен“ број.
Терминологија
Математички израз за подизање броја на неку моћ је "експоненција". Експоненцијални израз има два дела: базу, која је број који подижете, и експонент, који је "снага". Дакле, када подигнете 2 на 3. снагу, база је 2, а експонент 3. Подизање базе на 2. снагу обично се назива кварење базе, док је подизање на 3. снагу обично називамо кубичење базе. Математичари обично пишу експоненцијалне изразе са експонентом суперскриптом - то је, као мали број, у горњем десном углу базе. Пошто неки рачунари, калкулатори и други уређаји не поступају добро са надкриптом, експоненцијални изрази се такође често пишу овако: 2 ^ 3. Карет - симбол окренут према горе - говори вам да је оно што следи следи експонент.
Роотс
У математици „коријени“ су помало налик експонентима обрнуто. На пример, узмите „2 до 4. снаге“, скраћено као 2 ^ 4. То је 2 к 2 к 2 к 2, или 16. Будући да је 2 помножена са собом четири пута једнака 16, "четврти корен" од 16 је 2. Сада погледајте број 729. То се рашчлањује на 9 к 9 к 9 - па је 9 трећи корен 729. Такође се разграђује на 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 - тако да је 3 кост 6., 729. Други корен броја се обично назива квадратни корен , а трећи корен је корен коцке.
Фракцијски експоненти
Кад је експонент фракција, тражите корен базе. Корен одговара називнику фракције. На пример, узмите „125 подигнуто на 1/3 снаге“, или 125 ^ 1/3. Назив фракције је 3, тако да тражите трећи корен (или корен коцке) од 125. Будући да је 5 к 5 к 5 = 125, 3. корен 125 је 5. Дакле, 125 ^ 1/3 = 5. Сада покушајте 256 ^ 1/4. Тражите четврти коријен 256. Пошто је 4 к 4 к 4 к 4 = 256, одговор је 4.
Бројеви осим 1
Фракцијски експоненти о којима је расправљано до ове тачке - 1/3 и 1/4 - имају сваки бројник 1. Ако је бројач нешто друго него 1, експонент вас у ствари упућује на обављање две операције: проналажење корена и подизање моћи. На пример, узмимо 8 ^ 2/3. Назив "3" говори о томе да тражите коцку коцке; бројач "2" говори да ћете се подићи до 2. снаге. Није битно коју операцију прво извршите. У сваком случају добићете исти резултат. Дакле, могли бисте почети тако да узмете 3. коријен 8, што је 2, а затим га подигнете на 2. снагу, што би вам дало 4. Или бисте могли започети тако да подигнете 8 на 2. снагу, што је 64, а затим узмете 3. корен тог броја, што је 4. Исти резултат.
Универзално правило
У ствари, правило "бројник као снага, називник као корен" примењује се на све експоненте - чак и експоненте целог броја и фракцијске експоненте са бројилом 1. На пример, цео број 2 је еквивалент удела 2 / 1. Дакле, експоненцијални израз 9 ^ 2 је "стварно" 9 ^ 2/1. Подизање 9 на 2. снагу даје вам 81. Сада морате да добијете „први корен“ од 81. Али први корен било ког броја је сам број, па одговор остаје 81. Сада погледајте израз 9 ^ 1 / 2 Могли бисте почети тако што ћете 9 подићи на "прву снагу". Али било који број подигнут до прве снаге је и сам број. Дакле, све што морате учинити је добити квадратни корен са 9, што је 3. Правило и даље важи, али у овим ситуацијама можете прескочити корак.