Садржај
Полином треће снаге, који се такође назива кубни полином, укључује најмање један моном или појам који је коцкан, или уздигнут на трећу снагу. Пример полинома треће снаге је 4к3-18к2-10к. Да бисте научили како да чините ове полиноме, започните тако да се удовољите са три различита сценарија факторинга: збир две коцке, разлика од две коцке и триномиалс. Затим пређите на сложеније једначине, попут полинома са четири или више термина. Факторинг полинома захтева рашчлањивање једнаџбе на делове (факторе) који ће се, када се помноже, вратити изворна једнаџба.
Факторски зброј две коцке
Користите стандардну формулу а3+ б3= (а + б) (а2-аб + б2) када се факторисање једначења са једним кубичним изразом дода другом кубном појму, као што је к3+8.
Одредите шта представља једначину у. У примеру к3+8, к представља а, пошто је к коцка коцке к3.
Одредите шта представља б у једначини. У примеру, к3+8, б3 представља 8; стога је б представљен са 2, пошто је 2 корен коцке од 8.
Факторисајте полином тако што у вредности (а + б) (а) унесете вредности а и б2-аб + б2). Ако су а = к и б = 2, тада је решење (к + 2) (к2-2к + 4).
Решите сложенију једначину користећи исту методологију. На пример, решите 64и3+27. Одредите да 4и представља а, а 3 представља б. Решење је (4и + 3) (16и2-12и + 9).
Факторна разлика две коцке
Користите стандардну формулу а3-б3= (а-б) (а2+ аб + б2) када се факторисање једначења са једним кубичним изразом одузме други кубични израз, као што је 125к3-1.
Одредите шта представља полином. У 125к3-1, 5к представља а, будући да је 5к коцка коцке од 125к3.
Одредите шта представља б у полиному. У 125к3-1, 1 је коцка коцке 1, дакле б = 1.
Унесите вредности а и б у раствор факторинга (а-б) (а2+ аб + б2). Ако су а = 5к и б = 1, раствор постаје (5к-1) (25к2+ 5к + 1).
Фактор трином
Фактор трећи триином снаге (полином са три дела), као што је к3+ 5к2+ 6к.
Помислите на моном који је фактор сваког од израза у једначини. У к3+ 5к2+ 6к, к је заједнички фактор за сваки од термина. Заједнички фактор поставите изван пара носача. Поделите сваки израз изворне једнаџбе са к и решење ставите у заграде: к (к)2+ 5к + 6). Математички, к3 подељено са к је једнако к2, 5к2 подељено са к је једнако 5к, а 6к дељено са к је једнако 6.
Раздвојите полином унутар заграда. У примеру примера полином је (к)2+ 5к + 6). Помислите на све факторе 6, последњег термина полинома. Фактори 6 једнаки су 2к3 и 1к6.
Имајте на уму средњи израз полинома унутар заграда - 5к у овом случају. Одаберите факторе 6 који сабирају до 5, коефицијент централног термина. 2 и 3 додају до 5.
Напишите две групе заграда. На почетак сваког заграде поставите к, а затим знак за додавање. Поред једног додатног знака запишите први одабрани фактор (2). Поред другог знака за додавање упишите други фактор (3). То би требало изгледати овако:
(к + 3) (к + 2)
Запамтите оригинални заједнички фактор (к) да бисте написали комплетно решење: к (к + 3) (к + 2)