Садржај
Факторинг се односи на одвајање формуле, броја или матрице на њене факторе. На пример, 49 се може раздвојити у две 7с или Икс2 - 9 се могу узети у обзир Икс - 3 и к + 3. Ово није поступак који се често користи у свакодневном животу. Део разлога је тај што су примери наведени у класи алгебре тако једноставни и да једнаџбе не попримају тако једноставан облик у разредима вишег нивоа. Други разлог је тај што свакодневни живот не захтева употребу израчуна физике и хемије, осим ако то није ваша област студирања или професије.
Хигх Сцхоол Сциенце
Полиноми другог реда - нпр. Икс2 + 2_к_ + 4 - редовно се бележе у средњошколским часовима алгебре, обично у деветом разреду. Способност проналажења нула таквих формула је основно за решавање проблема у средњошколским часовима хемије и физике у следећој години или две. Формуле другог реда редовно се појављују у таквим часовима.
Квадратна формула
Међутим, осим ако научни наставник тешко реши проблеме, такве формуле неће бити тако уредне као што су оне представљене у математици када се користи поједностављење да би се ученици усредсредили на факторинг. На часовима физике и хемије, већа је вероватноћа да ће формуле изгледати попут 4.9_т_2 + 10_т_ - 100 = 0. У таквим случајевима, нуле више нису пуки цели бројеви или једноставне фракције као у математици. За решавање једначина мора се користити квадратна формула: Икс = /, где +/- значи „плус или минус“.
Ово је неред стварног света који улази у математичку примену, а пошто одговори више нису тако уредни као што сте пронашли у класи алгебре, за решавање додате сложености морају се користити сложенији алати.
Финансије
У финансијама, уобичајена полиномна једнаџба која се јавља је израчунавање садашње вредности. Ово се користи у рачуноводству када се мора утврдити садашња вриједност имовине. Користи се у процени имовине (залиха). Користи се за трговање обвезницама и хипотеку. Полином је високог реда, на пример, са каматним роком са експонентом 360 за 30-годишњу хипотеку. Ово није формула која се може узети у обзир. Уместо тога, ако треба обрачунати камату, то се решава рачунаром или калкулатором.
Нумеричка анализа
Ово нас води у поље проучавања које се назива нумеричка анализа. Ове методе се користе када се вредност непознатог не може једноставно решити (нпр. Факторингом), већ их мора решити рачунар, користећи методе апроксимације који одговор и боље процењују са сваком итерацијом неког алгоритма, као што је Невтонова метода или метода бисекције. Ово су врсте метода које се користе у финансијским калкулаторима за израчунавање хипотеке.
Матрична факторизација
Када се говори о нумеричкој анализи, једна употреба факторизације је у нумеричким прорачунима да би се матрица поделила на две матрице производа. Ово се ради да се не реши једна једнаџба, већ уместо ње једнаке групе истовремено. Алгоритам за обављање факторизације је сам по себи много сложенији од квадратне формуле.
Доња граница
Факторизација полинома као што је представљено у класи алгебре заправо је превише једноставно да би се користила у свакодневном животу. Ипак је неопходно за завршетак других разреда средње школе. Потребни су напреднији алати да би се објаснила већа сложеност једначина у стварном свету. Неки алати се могу користити без разумевања, нпр., При коришћењу финансијског калкулатора. Међутим, чак и ако се подаци унесу са тачним знаком и осигурају да се користи исправна каматна стопа, чине факторе полинома једноставним за поређење.