Како пронаћи еуклидску удаљеност

Садржај

• Једнодимензионално
• Дводимензионално
• Тродимензионални

Еуклидско растојање је вероватно теже изговорити него што је израчунати. Еуклидска удаљеност односи се на удаљеност између две тачке. Те тачке могу бити у различитом димензионалном простору и представљене су различитим облицима координата. У једнодимензионалном простору тачке су управо на правој бројчаној линији. У дводимензионалном простору координате су дате као тачке на к- и и-оси, а у тродимензионалном простору користе се к-, и- и з-оси. Проналажење еуклидске удаљености између тачака зависи од одређеног димензионалног простора у коме се налазе.

Једнодимензионално

Одузмите једну тачку на линији броја од друге; редослед одузимања није важан. На пример, један број је 8, а други -3. Одузимање 8 од -3 једнако је -11.

Израчунајте апсолутну вредност разлике. Да бисте израчунали апсолутну вредност, уврстите број. У овом примеру, квадрат -11 једнак је 121.

Израчунајте квадратни корен тог броја да бисте завршили израчунавање апсолутне вредности. За овај пример, квадратни корен са 121 је 11. Размак између две тачке је 11.

Дводимензионално

Одужите к- и и-координате прве тачке од к- и и-координата друге тачке. На пример, координате прве тачке су (2, 4), а координате друге тачке су (-3, 8). Одузимање прве к-координате 2 од друге к-координате од -3 резултира у -5. Одузимање прве и-координате 4 од друге и-координате 8 једнаке је 4.

Уклоните разлику к-координата и углазбите разлику и-координата. За овај пример, разлика к-координата је -5, а -5 квадратна је 25, а разлика и-координата је 4, а 4 квадрата 16.

Додајте квадрате заједно, а затим узмите квадратни корен те суме да бисте пронашли удаљеност. За овај пример, 25 додато у 16 ​​је 41, а квадратни корен 41 је 6.403. (Ово је питагорејска теорема на делу; налазите вредност хипотенузе која потиче од укупне дужине изражене у к укупном ширином израженом у и).

Тродимензионални

Одужите к-, и- и з-координате прве тачке од к-, и- и з-координате друге тачке. На пример, тачке су (3, 6, 5) и (7, -5, 1). Одузимање првих тачака к-координате од других тачака к-координата резултира са 7 минус 3 једнако 4. Одузимање првих тачака и-координате од других тачака и-координата резултира у -5 минус 6 једнак је -11. Одузимање првих тачака з-координате од других тачака з-координата резултира са 1 минус 5 једнако -4.

Квадрати сваку од разлика координата. Квадрат разлика к-координата од 4 једнак је 16. Квадрат разлике и-координата -11 једнак је 121. Квадрат разлике з-координата од -4 једнак је 16.

Додајте три квадрата, а затим израчунајте квадратни корен суме да бисте пронашли удаљеност. За овај пример, 16 додато је 121, додато је 16 једнако је 153, а квадратни корен 153 је 12.369.