Садржај
- Схватите вредности у табели
- Пронађите нагиб
- Одредите тачку где линија прелази вертикалну ос
- Проверите свој рад
Математичке једначине су у основи односи. Једнаџба линија описује однос између Икс и и вредности пронађене на координатној равни. Једнаџба линије се пише као и = мк + б, где је константа м је нагиб линије и б је и-пресретање. Једно од најчешћих питања о алгебарским проблемима је како пронаћи једнаџбу линија из скупа вредности, као што је табела бројева која одговара координатама тачака. Ево како да се реши овај алгебрски изазов.
Схватите вредности у табели
Бројеви у табели су често ознаке Икс и и вриједности које су истините за линију, што значи Икс и и вриједности одговарају координатама точака на линији. С обзиром да је једнака линија и = мк + б, тхе Икс и и вредности су бројеви који се могу користити за достизање непознаница, као што су нагиб и и-пресретање.
Пронађите нагиб
Нагиб линије - представљен са м - мери његову стрмост. Такође, нагиб даје трагове смера линије у координатној равнини. Нагиб је константан у линији, што објашњава зашто се његова вредност може израчунати. Нагиб се може одредити на основу Икс и и вриједности дате у датој табели. Не заборавите да Икс и и вредности одговарају тачкама на линији. Заузврат, израчунавање нагиба једнаџбе линија захтева употребу две тачке, као што су тачка А (к1, и1) и тачка Б (к2, и2). Једнаџба за проналажење нагиба је (и1-и2) / (к1-к2) за решавање за термин м. Из ове једначине примјетите да нагиб представља промјену и-вриједности по јединици промјене к-вриједности. Узмимо за пример прву тачку, А, биће (2, 5) и другу тачку, Б, биће (7, 30). Једнаџба коју треба решити за нагиб тада постаје (30-5) / (7-2), што поједностављује на (25) / (5), или нагиб од 5.
Одредите тачку где линија прелази вертикалну ос
Након решавања за нагиб, следеће непознато које треба решити је термин б, што је и-пресретање. И-пресјек је дефиниран као вриједност гдје линија прелази и-ос графикона. Да бисте дошли до и пресретања линеарне једначине с познатим нагибом, замените у табелама к и и вриједности. Пошто је претходни корак показао нагиб 5, вредности тачке А (2, 5) замените једнаџбом правца како бисте пронашли вредност б. Тако, и = мк + б постаје 5 = (5) (2) + б, што је поједностављено у 5 = (10) + б, тако да вредност б је -5.
Проверите свој рад
У математици је увек препоручљиво проверити свој рад. Када табела пружа другим тачкама вредности за њихове к- и и-координате, замените их у једнаџбу линија да бисте проверили да ли је вредност и-пресретања, или б, је тачно. Када повежете вредности тачке Б (7, 30) у једначину линија, и = мк + б постаје 30 = 5 (7) + (- 5). Једноставније то даље доноси око 30 = 35-5, што потврђује као тачно. Другим речима, једначина правца је решена да је и = 5к-5, пошто је нагиб одређен 5, а и-пресретање одређено је -5, а све из употребе вредности дате у дате табеле бројчаних вредности.