Садржај
- Полиномно дуго оделење: сврха
- Полиномно дуго одељење: Процес
- Полиномни синтетички одјел: сврха
- Полиномно синтетичко одјељење: Процес
Полиномна дуга подјела је метода која се користи за поједностављење полиномних рационалних функција дијељењем полинома на други, исти или нижи степен, полином. Користан је када поједностављују изразе полинома ручним јер разбија сложени проблем на мање проблеме. Понекад је полином дељен линеарним фактором у општем облику ак + б. У овом случају може се користити метода пречице која се назива синтетичка подела ради поједностављења рационалног израза. Ова метода се обично користи за проналажење коријена или нула полинома.
Полиномно дуго оделење: сврха
Дуга подјела с полиномима настаје када требате поједноставити проблем дијељења који укључује два полинома. Намјена дуге подјеле са полиномима слична је дугој подјели с цијелим бројевима; да открије да ли је делилац фактор дивиденде, а ако не, остатак након што се делилац уђе у дивиденду. Главна разлика овде је што се сада делите са променљивим.
Полиномно дуго одељење: Процес
Дељеник, у полиномној дељењу, је називник, а дивиденда је бројник полиномне фракције. Проблем поделе је постављен тачно као целобројни проблем дељења са делитељем који се налази изван заграде на левој страни и дивиденде у загради. Поделите водећи термин дивиденде према водећем термину делитеља и резултат ставите на врх заграде. Тај се резултат множи кроз дјелитељ, а затим се одузима резултат од дивиденде, носећи било који израз који није укључен у одузимање. Процес се наставља све док не добијете нулу као одговор или више не можете уврстити водећи термин дјелитеља у дивиденду.
Полиномни синтетички одјел: сврха
Полиномна синтетичка подела је поједностављени облик полиномне деобе који се користи само у случају поделе линеарним фактором, моном. Најчешће се користи за проналажење полинома коријена. Забрањује подељене заграде и променљиве који се користе у дугом дељењу полинома и усредсређује се на коефицијенте дотичног полинома. То скраћује процес поделе и може да изазове мању збрку од типично полиномно дуге поделе.
Полиномно синтетичко одјељење: Процес
Уместо типичне заграде као код дуге поделе, у синтетичкој подели користите окомите правоугаоне линије, остављајући простор за више редова поделе. У загради, на врху, налазе се само коефицијенти полинола који се дели. Испитивање броја за који се сумња да је нула подразумева постављање тог броја изван заграде, затим коефицијенте полинома. Први коефицијент се преноси испод симбола дељења, непромењен. Испитна нула се множи са пренесеном вредношћу и резултат се додаје следећем коефицијенту. Претходна пренесена вредност множи се новим резултатом, а затим додаје следећем коефицијенту. Настављајући овај процес до коначног коефицијента открива резултат било нуле или остатка. Ако постоји остатак, тада пробна нула није стварна нула полинома.