Квадратне матрице имају посебна својства која их разликују од осталих матрица. Квадратна матрица има исти број редова и ступаца. Сингуларне матрице су јединствене и не могу се множити ниједном другом матрицом да би се добила матрица идентитета. Не-сингуларне матрице су обрнуте и због овог својства могу се користити у другим прорачунима у линеарној алгебри, попут декомпозиција појединачних вредности. Први корак у многим проблемима линеарне алгебре је утврђивање да ли радите са сингуларном или не-сингуларном матрицом. (Погледајте референце 1,3)
Пронађите одредницу матрице. Ако и само ако матрица има одредницу нула, матрица је једнина. Не-сингуларне матрице имају не-нулте одреднице.
Пронађите обрнуто за матрицу. Ако матрица има инверзију, тада ће вам матрица помножена са инверзом дати матрицу идентитета. Матрица идентитета је квадратна матрица истих димензија као и оригинална матрица са онима на дијагонали и нулама на другим местима. Ако можете пронаћи инверзију за матрицу, матрица није једнострана.
Проверите да ли матрица испуњава све остале услове теореме о обрнутој матрици да би доказала да је матрица не-сингуларна. За квадратну матрицу „н према н“, матрица би требало да има не-нулту одредницу, ранг матрице треба да буде једнак „н“, матрица треба да има линеарно независне ступове, а преношење матрице такође треба да буде обрнуто.