Садржај
Претпоставимо да сте произвођач одеће и желите да повећате профит. Један од начина за то је да одредите средњу висину људи у вашем тржишту или земљи и већину одеће направите тако да одговара људима те висине. Будући да је непрактично мерити висину сваке особе, ви бисте мерили висине само неких људи и упоређивали резултате тог узорка. У статистици, овај просек је к-бар, који се појављује као к са хоризонталном линијом изнад њега. То је једноставан аритметички просек, што значи да је збир свих мерења дељен са бројем мерења.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Израчунајте к-бар за узорак додавањем вредности мерења и дељењем са бројем мерења. Другим речима, к-бар је једноставан аритметички просек.
Математичка дефиниција
У математичком запису, дефиниција к-бара изгледа софистицираније и сложеније него што стварно јесте. Ако имате број мерења н, а свако мерење представите словом к, добићете к-бар вршећи следећу операцију:
к-бар = ∑к_ја_ / н
То једноставно значи да сте додали све вредности кја за вредности од ја од 0 до н и подели са бројем мерења. Познати пример демонстрира колико је ово директно:
У низу тестова током школске године, ученик добија следеће проценат оцене: 72, 55, 83, 62, 77, 80 и 87. Под претпоставком да се сви тестови рачунају на исти, колики је просечни резултат ученика? Да бисте добили одговор, додајте све оцене да бисте добили 516 и поделили сте са бројем тестова, што је 7 да бисте добили 73,7 или, заокруживање, 74 процента.
Побољшање тачности Кс-бара
Праву средину становништва можете израчунати само мерењем сваког појединца у популацији. Статистичари ову праву средину означавају малим грчким словом му (µ). С обзиром да је његова апроксимација, к-бар не мора нужно бити једнак µ, али апроксимација се приближава с повећањем величине узорка. Други начин да повећате тачност је да се измери неколико узорака, израчуна к-бар за сваки узорак и пронађе средња вредност свих к-барова које сте израчунали.
Дизајнер одеће који мери висину појединаца вероватно би желео да узме више од једног узорка и израчуна сваки к узорак за сваки узорак. То помаже да се избегну аномалије. На пример, узорак узет на кошаркашкој вежби не може вероватно да буде показатељ популације у целини, као низа узорака узетих у различитим слојевима становништва. Што више мерења извршите приликом израчунавања к-бар, и више засебних израчунавања к-бар можете да упоредите на крајњи број, то је ниже стандардно одступање добијене средње вредности.