Како израчунати запремину из димензија

Садржај

• Дужина, ширина, висина формуле за правоугаони контејнер
• Калкулатор запремине цилиндра
• Количина сфере
• Количина пирамиде
• Количина конуса

Ако желите да израчунате запремину тродимензионалне фигуре, морате да знате облик фигуре. Да бисте израчунали запремину из димензија неких слика, морате да користите израчун, али за многе редовне фигуре, примена геометрије даје једноставну формулу. Запамтите да све димензије које користите у било којем прорачуну морају бити у истим јединицама.

Дужина, ширина, висина формуле за правоугаони контејнер

Најлакши облик за израчунавање запремине је правоугаони контејнер, као што су резервоар за рибу или изложбени кутија. Има три стране дужине а, б и ц. Вероватно већ знате да можете израчунати површину попречног пресека кутије множећи њену дужину, а, по својој ширини, б. Сада проширите ово подручје по дубини, ц, а имате волумен:

Запремина правоугаоника са страницама а, б и ц је:

В_рект = а × б × ц

Коцка је посебна врста правоугаоника који има све три стране једнаке дужине, а.

Запремина коцке је:

В_коцка = а × а × а = а³

Калкулатор запремине цилиндра

Цилиндрични контејнер, попут контејнера за таблете, има кружни пресек и одређену дужину (х). Обоје можете измерити помоћу равнала. Пречник круга (Д) лакше је измерити од полупречника (р), али формула најбоље ради са радијусом, па само претварајте помоћу формуле р = Д/ 2. Површина кружног пресјека је тада π_р_² или π_д_²/ 4. То подручје продужите дуж дужине (х) цилиндра за добијање запремине:

В_{цилиндар}= π × р² × х = π × Д² / 4 × х

Количина сфере

Ако измерите од једне стране најширег дела сфере до супротне стране, добићете пречник, а половина је радијус (р). Можете израчунати површину круга у најшој тачки сфере помоћу формуле подручја π_р_², али екстраполирање на запремину није једноставно и захтева интегрално рачунање. Срећом, не морате то да радите сами, јер је то већ утврђено:

В_сфера = 4/3 × π × р³

Елипсоид је издужена сфера. Да бисте израчунали његову запремину, прво пронађите средину и измерите дужине три окомите осе а, б и ц од тог тренутка до површине елипсоида. Сада можете израчунати његову запремину:

В_{елипсоидни} = 4/3 × π × а × б × ц

Количина пирамиде

Облик базе пирамиде може бити било који полигон ,, а постоји једна општа формула која омогућава да се израчуна обим ње:

В_{пирамида} = 1/3 × А_б × х

где А_б је површина базе и х је висина.

Ако пирамида има троугласту основу, визуелно прекријте базу на једном крају. То је троугао са базом б и висина л. Површину израчунавате помоћу формуле (1/2) × б × л, па је запремина пирамиде:

Запремина троугласте пирамиде = 1/6 × б × л × х

Ако пирамида има правоугаону основу дужине л и ширина в, површина базе је л × в. Запремина пирамиде је тада:

Запремина правоугаоне пирамиде = 1/3 × л × в × х

Количина конуса

Конус је облик са кружним пресеком који се сужава до тачке. Ако је радијус конуса на најширем месту р и дужина конуса х, можете пронаћи волумен помоћу израчуна, или можете то учинити као што већина људи и прегледа.

В_{Шишарка} = 1/3 × π × р² × х