Садржај
Атоми или молекули гаса делују скоро независно један од другог у поређењу са течностима или чврстим супстанцама, чије су честице веће корелације. То је зато што гас може да заузме хиљаду пута више запремине од одговарајуће течности. Средња-квадратна брзина гасних честица варира директно са температуром, према „Маквелл-овој брзини расподеле“. Та једначина омогућава израчунавање брзине од температуре.
Извођење једнаџбе расподјеле брзине Маквелл-а
Научите деривацију и примену једнаџбе расподјеле брзине Маквелл-а. Та једначина је заснована и изведена из једначине идеалног закона о гасу:
ПВ = нРТ
где је П притисак, В је запремина (није брзина), н је број молова гасних честица, Р је идеална константа гаса и Т је температура.
Проучите како се овај закон о гасу комбинује са формулом за кинетичку енергију:
КЕ = 1/2 м в ^ 2 = 3/2 к Т.
Уважите чињеницу да се брзина за једну честицу гаса не може извести из температуре композитног гаса. У суштини, свака честица има различиту брзину и има различиту температуру. Ова чињеница је искориштена за добијање технике ласерског хлађења. Међутим, у целини или јединственом систему, гас има температуру која се може мерити.
Израчунајте средње-квадратну брзину молекула гаса из температуре гаса помоћу следеће једначине:
Врмс = (3РТ / М) ^ (1/2)
Обавезно користите јединице доследно. На пример, ако се узме да је молекулска маса у грамима на мол, а вредност идеалне константе гаса је у џулима по молу по степену Келвина, а температура у степени Келвина, тада је идеална константа гаса у џулима по молу - Степен Келвина, а брзина је у метрима у секунди.
Вежбајте са овим примером: ако је гас хелијум, атомска тежина је 4.002 грама / мол. На температури од 293 степена Келвина (око 68 степени Фаренхејта) и са идеалном константом гаса од 8.314 џула по молу степени Келвина, брзина корена-средња квадратна брзина атома хелија је:
(3 к 8.314 к 293 / 4.002) ^ (1/2) = 42,7 метара у секунди.
Користите овај пример за израчунавање брзине од температуре.