Садржај
- Израчунавање сферности
- Извођење формуле сферности
- Запремина сферности цилиндра
- Геолошке примене сферности
- Сферичност у осталим пољима
Када упоређују теоријске моделе како ствари функционишу са стварним апликацијама, физичари често апроксимирају геометрију објеката користећи једноставније предмете. Ово би могло бити коришћење танких цилиндара за приближавање облика авиона или танке, безмасне линије за приближавање низа клатна.
Сферичност вам даје један начин приближавања колико су предмети блиски сфери. Можете, на пример, сферу израчунати као апроксимацију облика Земље, што у ствари није савршена сфера.
Израчунавање сферности
Када пронађете сферност за једну честицу или предмет, можете да дефинишете сферност као однос површине површине сфере која има исти волумен као честица или објекта и површине површине честице. Ово се не сме бркати са Мауцхлис-овим тестом сферности, статистичком техником за тестирање претпоставки унутар података.
Ставите у математички термин, сферност коју даје Ψ ("пси") је π1/3 (6Вп)2/3/ Ап за запремину честице или предмета Вп и површину честице или предмета Ап. Можете видети зашто је то случај кроз неколико математичких корака да бисте добили ову формулу.
Извођење формуле сферности
Прво проналазите други начин изражавања површине честице.
Затим из овог резултата начина изражавања површине можете преписати однос површине површине честице и запремине честице помоћу Ас/ Ап или π1/3(6Вп)2/3 __ / Ап, која је дефинисана као Ψ. Пошто је дефинисана као однос, максимална сферност коју неки предмет може имати је једна, која одговара савршени сфери.
Можете користити различите вредности за промену запремине различитих објеката да бисте посматрали како сферност више зависи од одређених димензија или мерења у поређењу с другима. На пример, када се мери сферност честица, издуживање честица у једном смеру је вероватније да ће повећати сферност него да ће променити заобљеност одређених делова.
Запремина сферности цилиндра
Помоћу једначине за сферност можете одредити сферност цилиндра. Прво би требало да утврдите запремину цилиндра. Затим израчунајте полумјер сфере која би имала ту запремину. Пронађите површину ове сфере са овим полумјером, а затим је подијелите с површином цилиндра.
Ако имате цилиндар са пречником од 1 м и висином од 3 м, можете израчунати његову запремину као производ површине базе и висине. Ово би било В = Ах = 2πр2 3 = 2,36 м3. Пошто је запремина сфере _В = 4πр3/3, радијус ове запремине можете израчунати као _р = (3Вπ/4)1/3. За сферу са овим запремином, она би имала радијус р = (2,36 м)3 к (3/4)π)__)1/3 = .83 м.
Површина сфере са овим полумјером би била А = 4πр2 или 4_πр2 или 8,56 м3. Цилиндар има површину од 11,00 м2 дано од _А = 2 (πр2) + 2πр к х, који је збир површина кружних подлога и површине закривљене површине цилиндра. То даје сферност Ψ од .78 од поделе површине куглице са површином цилиндара.
Можете убрзати овај корак по корак поступак који укључује запремину и површину цилиндра, заједно са запремином и површином, од сфере користећи рачунске методе које могу да израчунају ове варијабле, једну по једну, много брже него што то може човек. Извођење компјутерских симулација помоћу ових израчунавања само је једна примена сферности.
Геолошке примене сферности
Сферичност је настала у геологији. Пошто честице имају облик неправилних облика који имају запремине које је тешко одредити, геолог Хакон Ваделл створио је применљиву дефиницију која користи однос номиналног пречника честице, пречника сфере једнаке запремине као зрно, према пречник сфере која би га обухватала.
Кроз ово је створио концепт сферичности који се може користити упоредо са другим мерењима попут заобљености у процени својстава физичких честица.
Осим што одређује колико су теоријски прорачуни блиски примерима из стварног света, сферност има и разне друге намене. Геолози одређују сферност седиментних честица како би утврдили колико су близу сфера. Одатле могу израчунати друге количине као што су силе између честица или извести симулације честица у различитим окружењима.
Ове компјутерске симулације омогућавају геолозима да дизајнирају експерименте и проучавају карактеристике земље попут кретања и распореда течности између седиментних стијена.
Геолози могу користити сферност да проуче аеродинамику вулканских честица. Тродимензионалне технологије ласерског скенирања и скенирања електронским микроскопом директно су измериле сферност вулканских честица. Истраживачи могу упоредити ове резултате са другим методама мерења сферности, као што је радна сферност. Ово је сферност тетрадекаедра, полиедра са 14 лица, из односа равних и издужења вулканских честица.
Остале методе мерења сферности укључују приближавање кружности пројекције честица на дводимензионалној површини. Ова различита мерења могу дати истраживачима тачније методе проучавања физичких својстава ових честица када се избаце из вулкана.
Сферичност у осталим пољима
Пријаве на друга поља такође су вредне запажања. Рачунарско засноване методе, посебно, могу да испитују друге карактеристике седиментног материјала, као што су порозност, повезаност и заобљеност, заједно са сферичношћу, како би се процениле физичке особине предмета као што је степен остеопорозе људских костију. Такође омогућава научницима и инжењерима да одреде колико корисни биоматеријали могу бити за имплантате.
Научници који проучавају наночестице могу да мере величину и сферност силиконских нанокристала у откривању начина на који се могу користити у оптоелектронским материјалима и емитерима светлости на бази силицијума. Они се касније могу користити у разним технологијама попут био-снимања и испоруке лекова.