Садржај
Када научници, економисти или статистичари предвиђају на основу теорије и затим прикупе стварне податке, потребан им је начин за мерење варијација између предвиђених и измерених вредности. Обично се ослањају на средњу квадратну грешку (МСЕ), која је зброј варијација појединих тачака података у квадрату и дељено са бројем података података минус 2. Када су подаци приказани на графу, МСЕ одређујете према сумирање варијација података у вертикалним осовинама. На к-и графу то би биле и-вредности.
Зашто трговати варијације?
Множење варијација између предвиђених и посматраних вредности има два пожељна ефекта. Прво је осигурати да све вредности буду позитивне. Ако су једна или више вриједности негативне, зброј свих вриједности могао би бити нереално мали и лош приказ стварне варијације између предвиђених и проматраних вриједности. Друга предност квадрата је давање веће тежине већим разликама, што осигурава да велика вредност за МСЕ означава велике варијације података.
Алгоритам узорка узорка
Претпоставимо да имате алгоритам који свакодневно предвиђа цене одређене акције. У понедељак предвиђа да ће цена акција бити 5,50 УСД, у уторак 6,00 УСД, среда 6,00 УСД, четвртак 7,50 и петак 8,00 УСД. Сматрајући понедељак даном првог, имате скуп података који се приказују овако: (1, 5,50), (2, 6,00), (3, 6,00), (4, 7,50) и (5, 8,00). Стварне цене су следеће: понедељак 4,75 долара (1, 4,75); Уторак 5,35 долара (2, 5,35); Среда 6,25 долара (3, 6,25); Четвртак 7,25 $ (4, 7,25); и петак: 8,50 долара (5, 8,50).
Варијације између и-вредности ових тачака су 0,75, 0,65, -0,25, 0,25 и -0,50, при чему негативни знак указује на предвиђену вредност мању од посматране. Да бисте израчунали МСЕ, прво уврштавате сваку вредност варијације, што елиминише минус знакове и даје 0,5625, 0,4225, 0,0625, 0,0625 и 0,25. Збир ових вредности даје 1,36, а дељењем броја мерења минус 2, који је 3, добија се МСЕ, који се покаже на 0,45.
МСЕ и РМСЕ
Мање вредности за МСЕ указују на ближи договор између предвиђених и посматраних резултата, а МСЕ од 0,0 указује на савршен слагање. Важно је, међутим, запамтити да су вредности варијација у квадрату. Када је потребно мерење грешке које се налази у истим јединицама као и податковне тачке, статистичари узимају основну средњу квадратну грешку (РМСЕ). Они то добијају узимањем квадратног корена средње квадратне грешке. За горњи пример, РСМЕ би био 0,671 или око 67 центи.