Како израчунати линеарну брзину

Садржај

• Период и учесталост
• Формула угаоне брзине
• Формула линеарне брзине
• Колико брзо се земља креће?

Да ли сте се икад запитали како су научници способни да схвате брзину Земље док путује око Сунца? Они то не раде тако што мере време које планети треба да прође пар референтних тачака, јер у свемиру не постоје такве референце. Они заправо изводе линеарну брзину Земље из њене угаоне брзине помоћу једноставне формуле која делује за било које тело или тачку у кружном окретању око централне тачке или осе.

Период и учесталост

Када се објекат окреће око централне тачке, време које је потребно да се заврши појединачна револуција познато је као раздобље (п) ротације. Са друге стране, број обртаја које направи у одређеном временском периоду, обично у секунди, је највећи фреквенција (ф). Ово су обрнуте количине. Другим речима, п = 1/ф.

Формула угаоне брзине

Када предмет путује кружном стазом од тачке А до тачке Б, линија од објекта до средишта круга прати лук на кругу, истодобно померајући угао у средини круга. Ако означите дужину лука АБ са словом "с"и удаљеност од објекта до центра круга"р, "вредност угла (ø) помете док објект путује А до Б даје

пхи = фрац {с} {р}

Опћенито, израчунавате просјечну кутну брзину ротирајућег објекта (в) мерењем времена (т) потребно је да радијус линија помиче било који угао ø и користећи следећу формулу:

в = фрац { пхи} {т} ; ( {рад / с})

ø мери се у радијанима. Један радијан једнак је угла који се прекрива кад лук с је једнак радијусу р. Око 57,3 степена.

Када објект направи потпуну обртаје око круга, линија радијуса брише угао радија 2π, односно 360 степени. Ове информације можете користити за претварање броја обртаја у угаону брзину и обрнуто. Све што требате учинити је да измерите фреквенцију у обртајима у минути. Алтернативно, можете измерити период, који је време (у минутима) за једну револуцију. Угаона брзина тада постаје:

в = 2πф = фрац {2π} {п}

Формула линеарне брзине

Ако узмете у обзир низ тачака дуж линије полупречника који се крећу угластом брзином од в, сваки од њих има различиту линеарну брзину (в) у зависности од његове удаљености р од средишта ротације. Као што р постаје већи, тако и постаје в. Веза је

в = вр

Пошто су радијани бездимензионалне јединице, овај израз даје линеарну брзину у јединицама удаљености у времену, као што бисте очекивали. Ако сте измерили фреквенцију ротације, можете директно израчунати линеарну брзину тачке ротирања. То је:

в = (2πф) × р в = бигг ( фрац {2π} {п} бигг) × р

Колико брзо се земља креће?

Да бисте израчунали брзину земље у миљама на сат, потребна су вам само два податка. Један од њих је радијус Земљине орбите. Према НАСА-и, 1.496 × 10⁸ километара или 93 милиона миља. Друга чињеница која вам је потребна је период ротације Земље, што је лако утврдити. Његова је једна година, што је 8760 сати.

Спајање ових бројева у израз в = (2π/п) × р вам говори да је линеарна брзина Земље која путује око сунца:

почетак {поравнање} в & = бигг ( фрац {2 × 3.14} {8760 ; {сати}} бигг) × 9.3 × 10 ^ 7 ; {миља} & = 66,671 {миља по сату} крај {усклађено}