Садржај
- Бочно подручје коцке
- Бочно подручје цилиндра
- Бочно подручје призме
- Бочно подручје квадратне пирамиде
- Бочно подручје конуса
Тродимензионална чврста супстанца бочно подручје је површина његових страна, искључујући њен врх и дно. На пример, коцка има шест лица - њена бочна површина површине је четири од тих страна, јер не укључује врх и дно.
Бочно подручје коцке
Коцка има шест лица једнаке површине и 12 ивица једнаке дужине. Коцке две основе - њен врх и дно - су оба квадрата и паралелни су један са другим. Бочни део чврстог материјала са паралелним базама можете пронаћи тако што ћете умножити обод основе - дужине око ивице базе - са висином крутих честица. Периметар базе коцке једнак је четири пута дужини једне ивице коцке, с. Висина коцке је такође једнака с. Тако бочно подручје, ЛА, је једнака 4с помножено са с:
ЛА = 4с ^ 2
Узмите коцку са ивицама дужине 3 инча. Да бисте пронашли његово бочно подручје, помножите 4 пута 3 пута 3:
ЛА = 4 к 3 инча к 3 инча ЛА = 36 квадратних инча
Бочно подручје цилиндра
Бочни део цилиндара је подручје правоугаоника који се омотава око цилиндара. Ово је једнако висини цилиндра, х, пута периметра једне од његових кружних подлога. Периметар базе једнак је радијусу цилиндра, р, помножено са 2 пута пи. Тако бочно подручје цилиндара користи следећу формулу:
ЛА = 2 к пи к р к х
Узмите цилиндар са радијусом од 4 инча и висином од 5 инча. Бочне области можете наћи на следећи начин. Имајте на уму да је пи приближно 3,14.
ЛА = 2 к 3,14 к 4 инча к 5 инча ЛА = 125,6 квадратних инча
Бочно подручје призме
Бочна површина призме једнака је један од његових обода по висини од:
ЛА = п к х
Узмите трокутасту призму високу 10 инча, чије троугласте основе имају бочне дужине 3, 4 и 5 инча. Периметар је једнак збиру дужина страница: 12 инча. Да бисте пронашли бочно подручје, помножите 12 са 10:
ЛА = 12 инча к 10 инча ЛА = 120 квадратних инча
Бочно подручје квадратне пирамиде
Пирамида има само једну базу, тако да не можете користити формулу висине основног пута висине. Уместо тога, бочна површина пирамида једнака је половини периметра њене базе, висини нагиба пирамиде, с:
ЛА = 1/2 к п к с
На пример, узмите квадратну пирамиду чија основа има странице дужине 7 инча и висине нагиба од 14 инча. Пошто је основа квадрат, његов обод ће бити 4 пута 7, 28:
ЛА = 1/2 к 28 инча к 14 инча ЛА = 196 квадратних инча
Бочно подручје конуса
Формула за бочно подручје конуса једнака је оној у пирамиди: ЛА = 1/2 к п к с где је с висина наклона. Међутим, пошто је основа конуса круг, за његов обод се одлучујете користећи полумјер конуса:
п = 2 к пи к р ЛА = пи к р к с
С обзиром на конус са радијусом од 1 инча и висином нагиба од 8 инча, ову формулу можете да користите за решавање бочних подручја:
ЛА = 3,14 к 1 инч к 8 инча ЛА = 25,12 квадратних инча