Како претворити квадратне једначине из стандардног у вршни облик

Posted on
Аутор: Monica Porter
Датум Стварања: 22 Март 2021
Ажурирати Датум: 19 Новембар 2024
Anonim
Како претворити квадратне једначине из стандардног у вршни облик - Наука
Како претворити квадратне једначине из стандардног у вршни облик - Наука

Садржај

Стандардни облик квадратне једначине је и = ак ^ 2 + бк + ц, где су а, б и ц коефицијенти и и и к су променљиве. Лакше је решити квадратну једначину када је она у стандардном облику, јер решење рачунате с а, б и ц. Међутим, ако морате да цртате квадратну функцију или параболу, процес се поједностављује када је једначина у вертексном облику. Врховни облик квадратне једначине је и = м (к-х) ^ 2 + к са м који представља нагиб правца и х и к као било која тачка на линији.

Факторски коефицијент

Фактор коефицијента а из прва два дела стандардне једнаџбе форме поставите ван заграде. Факторинг једначне квадратне једначине подразумевају проналажење пара бројева који се сабирају на б и множе се на ац. На пример, ако конвертујете 2к ^ 2 - 28к + 10 у вертек облик, прво морате написати 2 (к ^ 2 - 14к) + 10.

Коефицијент поделе

Затим поделите коефицијент к термина у заградама са два. Употријебите својство коријена квадрат да бисте затим уврстили тај број. Кориштење те методе својства квадратног коријена помаже у проналажењу рјешења квадратне једначине узимајући квадратне коријене обје стране. У примеру, коефицијент к унутар заграда је -14.

Једначина равнотеже

Додајте број у заграде и затим уравнотежите једначину, помножите је с фактором на спољној заградама и одузмите овај број од целе квадратне једначине. На пример, 2 (к ^ 2 - 14к) + 10 постаје 2 (к ^ 2 - 14к + 49) + 10 - 98, пошто је 49 * 2 = 98. Поједноставите једнаџбу комбиновањем термина на крају. На пример, 2 (к ^ 2 - 14к + 49) - 88, пошто је 10 - 98 = -88.

Претвори услове

Коначно, претварајте изразе унутар заграда у квадратну јединицу обрасца (к - х) ^ 2. Вредност х једнака је половини коефицијента к термина. На пример, 2 (к ^ 2 - 14к + 49) - 88 постаје 2 (к - 7) ^ 2 - 88. Квадратна једначина је сада у вертексном облику. Графиковање параболе у ​​вертексном облику захтева употребу симетричних својстава функције прво одабиром леве бочне вредности и проналажењем и променљиве. Затим можете да прикажете тачке података да бисте обликовали параболу.