Рационална једнаџба садржи уломак са полиномом и у бројачу и у називнику - на пример; једначина и = (к - 2) / (к ^ 2 - к - 2). Приликом графиковања рационалних једначина две су важне карактеристике асимптоте и рупе графикона. Употријебите алгебарске технике да одредите вертикалне асимптоте и рупе било које рационалне једначине како бисте их могли прецизно графиковати без калкулатора.
Ако је могуће, фактор полинома уброји у бројник и називник. На пример, називник у једначини (к - 2) / (к ^ 2 - к - 2) фактора на (к - 2) (к + 1). Неки полиноми могу имати било какве рационалне факторе, као што је к ^ 2 + 1.
Поставите сваки фактор у називнику једнаком нули и решите за променљиву. Ако се овај фактор не појави у бројачу, то је вертикална асимптота једначине. Ако се појави у бројачу, то је рупа у једначини. У примјеру једнаџбе решавање к - 2 = 0 чини к = 2, што представља рупу у графикону, јер је фактор (к - 2) такође у бројачу. Решавање к + 1 = 0 чини к = -1, што је вертикална асимптота једначине.
Одредите степен полинома у бројачу и називнику. Степен полинома једнак је његовој највећој експоненцијалној вредности. У примереној једначини, степен бројача (к - 2) је 1, а степен називника (к ^ 2 - к - 2) 2.
Одредите водеће коефицијенте два полинома. Водећи коефицијент полинома је константа која се множи изразом с највишим степеном. Водећи коефицијент оба полинома у примеру једначине је 1.
Израчунајте хоризонталне асимптоте једначине користећи следећа правила: 1) ако је степен бројача већи од степена називника, нема хоризонталних асимптота; 2) ако је степен називника већи, хоризонтална асимптота је и = 0; 3) ако су степени једнаки, хоризонтална асимптота једнака је односу водећих коефицијената; 4) ако је степен бројача један већи од степена називника, постоји асимптота нагнутог нагиба.