Садржај
Трапез је четверострани геометријски облик окарактерисан као да има две паралелне и две паралелне стране. Површина трапеза може се израчунати као продукт висине и просека две паралелне стране, познате и као базе. Постоји неколико својстава трапеза која омогућавају одређивање непознатих параметара на основу познатих фактора, укључујући меру паралелних страна, меру непаралелних страна и меру различитих углова. Нарочито подручје трапеза може се добити употребом ових различитих својстава упркос само знању дужине једне базе, ако су познате дужина дијагонале, висина трапеза и једна паралелна страна.
Наведите дату дужину једне основе, висину трапеза и дужину једне паралелне стране. На пример, претпоставимо да је трапезоид дат са висином од 4 инча, једном базом једнаком 6 инча, а не паралелном страном једнаком 5 инча.
Препознајте дужину дијагонале. Дијагонала је линија која се протеже од једног до другог супротног угла унутар трапеза. У једнакометном трапезу обе дијагонале су једнаке дужине. Међутим, за израчун површине бит ће потребна само једна дужина. У примеру, претпоставимо да трапез има дијагоналу дужине 8 инча.
Помоћу питагорејске теореме одредите дужину непознате базе. Питагорејска теорема се користи за идентификовање непознатих страна правог троугла и генерално је облика а ^ 2 + б ^ 2 = ц ^ 2, где је ц хипотенуза, а а и две друге стране. На примјеру, цртање линије висине и дијагоналне линије која се протеже из истог угла открива два различита десна троугла. Тада се може видети да је збир две непознате стране ова два троугла дужина непознате базе. Стога се употребом питагорејске теореме за проналажење двеју непознатих страна и збрајањем тих вредности добија дуљина друге базе трапеза.
1. троугао: (дужина паралелне стране) ^ 2 = (дужина непознате стране) ^ 2 + (висина трапеза) ^ 2) 5 ^ 2 = (дужина непознате стране) ^ 2 + 4 ^ 2 Дужина непознате стране = спрт (9) или 3 инча
2. троугао: (дужина дијагонале) ^ 2 = (висина) ^ 2 + (дужина непознате стране) ^ 2 8 ^ 2 = 5 ^ 2 + (дужина непознате стране) ^ 2 Дужина непознате стране = скрт (39) или приближно 6 инча Дужина непознате базе = 6 инча + 3 инча = 9 инча
За проналажење подручја користите подручје трапезоидне формуле. Површина = (база 1 + база 2) / 2 + површина висине = (9 + 6) / 2 * 4 = 30 инча ^ 2
Схватите да је начин да се ови проблеми подијеле с трапезом на прави трокут како би се одредила дужина непознате базе. Овакав проблем се може направити само ако се дају довољне информације о трапезу.