Садржај
- Структура експонента
- Додавање и одузимање са не-сличним условима
- Додавање сличних услова
- Одузимање сличних услова
- Множење
- Снага моћи
- Прво правило експонента напајања
- Експоненти Нула
- Дељење (када је већи експонент на врху)
- Дељење (када је мањи експонент на врху)
- Негативни експоненти
Један од најтежих концепата алгебре укључује манипулацију експонентима или моћима. Често ће проблеми захтевати да користите законе експонената за поједностављење променљивих са експонентима или ћете морати да поједноставите једначину са експонентима да бисте је решили. Да бисте радили с експонентима, морате знати основна правила експонента.
Структура експонента
Примјери експонената изгледају као 23, која би се читала као две до треће снаге или две коцке, или 76, који би се читао као седам до шесте силе. У овим примерима 2 и 7 су коефицијенти или основне вредности док су 3 и 6 експоненти или снаге. Примери експонената са променљивим изгледају као к4 или 9г2, где су 1 и 9 коефицијенти, к и и су променљиве, а 4 и 2 су експоненти или снаге.
Додавање и одузимање са не-сличним условима
Када вам проблем задају два израза или комаде који немају потпуно исте променљиве или слова, подигнута на потпуно исте експоненте, не можете их комбиновати. На пример, (4к)2) (и3) + (6к4) (и2) не може се даље поједноставити (комбиновати) јер Ксс и И имају различите моћи у сваком термину.
Додавање сличних услова
Ако су два појма исте променљиве подигнуте на потпуно исте експоненте, додајте њихове коефицијенте (базе) и одговор користите као нови коефицијент или базу за комбиновани појам. Излошци остају исти. На пример, 3к2 + 5к2 претворио би се у 8к2.
Одузимање сличних услова
Ако два термина имају исте променљиве подигнуте на потпуно исте експоненте, одузмите други коефицијент од првог и користите одговор као нови коефицијент за комбиновани појам. Сама овлашћења се не мењају. На пример, 5и3 - 7и3 би поједноставио на -2и3.
Множење
Када множите два термина (није битно да ли су као појмови), помножите коефицијенте заједно да бисте добили нови коефицијент. Затим додајте једну по једну моћ сваке променљиве да направи нове моћи. Ако сте помножили (6к)3з2) (2кз4), завршили бисте са 12к4з6.
Снага моћи
Када се појам који укључује променљиве са експонентима подигне на другу снагу, повећајте коефицијент на ту снагу и множите сваку постојећу снагу с другом снагом да бисте пронашли нови експонент. На пример, (5к6и2)2 поједноставио би се до 25к12и4.
Прво правило експонента напајања
Све подигнуто на прву снагу остаје исто. На пример, 71 било би само 7 и (к)2р3)1 би поједноставио на к2р3.
Експоненти Нула
Све што се подигне на снагу 0 постаје број 1. Није важно колико је појам сложен или велик. На пример, оба (5к6и2з3)0 и 12,345,678,9010 поједноставити на 1.
Дељење (када је већи експонент на врху)
Да бисте поделили када имате исту променљиву у бројачу и називнику, а већа експонента је на врху, одузмите доњу експоненту од горње експонента да бисте израчунали вредност експонента променљиве на врху. Затим уклоните доњу променљиву. Смањите било који коефицијент попут фракције. Ако бисте поједноставили (3к6) / (6к2), завршили бисте са (3/6) к(6-2) или (к)4)/2.
Дељење (када је мањи експонент на врху)
Да бисте поделили када имате исту променљиву у бројачу и називнику, а већа експонента је на дну, одузмите горњу експонент од доње експонента за израчунавање нове експоненцијалне вредности на дну. Затим обришите варијаблу из бројача и смањите све коефицијенте попут фракције. Ако на врху нема променљивих, оставите 1. На пример, (5з2) / (15з)7) постала би 1 / (3з5).
Негативни експоненти
Да бисте елиминисали негативне експоненте, ставите термин под 1 и промените експонент тако да је експонент позитиван. На пример, к-6 је исти број као 1 / (к6). Флип фракције с негативним експонентима како би експонент био позитиван: (2/3)-3 једнако (3/2)3. Када је подела укључена, померајте променљиве од дна ка врху или обрнуто да би њихови експоненти били позитивни. На пример, 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) к (16) = 4.