Садржај
- Шта је триномал?
- Највећи заједнички фактор
- Факторинг квадратни триноми
- Пример факторинга
- Посебни случајеви и друге информације
Ако постоји једна математичка тема коју скоро сваки ученик наиђе на изазов када се први пут сусреће са њом, то је алгебра, посебно факторинг триномиалс. Постоји неколико метода за факторинг триномила, а ниједан од њих није оно што би неко назвао "лаким". Међутим, сваки се може разумети уз доследно проучавање и праксу.
Шта је триномал?
Прво морате знати шта је полином. Полином је алгебарска једначина која има изразе, комбинације бројева и променљивих као што су 3к и 5и. Неки примери полинома су 2к + 3, 3ки - 4и и 3к + 4ки - 5и. Тај последњи пример назива се трином. Триномал је полином са три појма.
Највећи заједнички фактор
Прва, и вјеројатно „најлакша“ метода за факторинг триномила је проналажење највећег заједничког фактора - највећег броја, променљиве или појма који имају три заједничка појма. На пример, са триномилом 2к ^ 2 + 6к + 4, број 2 је једини број који имају сва три појма, па када факторисемо 2, добијемо 2 (к ^ 2 + 3к + 2). Триномија унутар заграда може се заправо узети у обзир даље.
Факторинг квадратни триноми
Триномија к ^ 2 + 3к + 2 је квадратни триномијал јер има појам снаге два. Да бисте дали фактор овог полинома, морате знати нека правила о квадратичности. Прво, фактори квадратних триномала су обично два биномија, као што су к + 2 или 2и - 3. Друго, први појам квадратног триномија је производ првих термина два биномила. Треће, последњи израз квадратног тринома је производ последњих термина два биномила. Четврто, коефицијент средњег термина квадратног триномала је збир последњих термина два бинома. Пето, ако су сви знакови у квадратном триномалу позитивни, сви знакови у оба бинома су позитивни.
Пример факторинга
Да бисте израчунали квадратни триномијал к ^ 2 + 3к + 2, почните са два скупа заграде, () (). Учините други корак тако што у обе заграде поставите к, (к) (к). Променљива к ^ 2 једнака је к множено к, испуњавајући прво правило. Трећи корак каже да је последњи израз триномија продукт последњих термина оба биномија, тако да последњи мора бити или 1 и 2 или -1 и -2 - оба су једнака 2. Четврти корак наводи средину Термински коефицијент је збир последњих термина два биномила. Само 1 и 2 су једнаки 3, па је решење (к + 1) (к + 2). Такође је задовољено и пето правило.
Посебни случајеви и друге информације
Понекад ћете морати да напишете трином да бисте олакшали факторинг. Триномални 3к + 2и + 3ки је лакше решити логичнијим редоследом од 3к + 3ки + 2и, са свим сличним изразима заједно. Уређивање редоследа триномила може се користити само ако су сви знакови у триномалу позитивни. Такође се неки триномили не могу узети у обзир, попут к ^ 2 + 4к +2. Нема шансе да се овај триномал даље може разбити.