Садржај
Тродимензионалне чврсте материје као што су сфере и конуси имају две основне једначине за израчунавање величине: запремину и површину. Запремина се односи на количину простора коју чврста материја заузима и мери се у тродимензионалним јединицама, попут кубичних центиметара или кубичних центиметара. Површина се односи на нето површину лица чврстог материјала и мери се у дводимензионалним јединицама, попут квадратних центиметара или квадратних центиметара.
Правоугаоне призме
Правоугаона призма је тродимензионални облик чији су пресеци увек правоугаони. Правоугаона призма има шест страна, од којих је једна идентификована као база. Примјери правоугаоних призми укључују Лего блокове и Рубикс коцке. Запремина правоугаоне призме је дата у две једначине: В = (површина основе) * (висина) и В = (дужина) * (ширина) * (висина). Површина правоугаоне призме је збир површине шест лица: Површина = 2_л_в + 2_в_х + 2_л_х.
Сфера
Сфера је тродимензионални аналог круга: скуп свих тачака у тродимензионалном простору које су одређене удаљености од централне тачке (ова удаљеност се назива радијус). Једнаџба запремине сфере је В = (4/3) πр ^ 3, где је р радијус сфере. Површина је од сфере која је дата једначином С.А. = 4πр ^ 2.
Цилиндар
Цилиндар је тродимензионални облик формиран од паралелних конгруентних кругова (лименка за супу је цилиндар у стварном свету). Запремина цилиндра је дата множењем површине основних кругова са висином цилиндра, што резултира једнаџбом В = πр ^ 2 * х, где је р полумјер, а х висина. Површина цилиндра пронађена је додавањем површине кругова који формирају поклопац и базе цилиндра на површину правоугаоне „етикете“ тела цилиндра, која има висину х и базу 2πр када га одмотавају. Једнаџба за површину је, дакле, 2πр ^ 2 + 2πрх.
Шишарка
Конус је тродимензионална чврста супстанца која се формира сужавањем цилиндричних страна како би формирао тачку на врху (мислите на конус од сладоледа). Смањење запремине изазвано овим сужавањем доводи до конуса који има тачно једну трећину запремине цилиндра истих димензија, што резултира једначином запремине конуса: В = (1/3) πр ^ 2х.
Једнаџба за површину конуса теже је израчунати. Површина основе конуса је дата формулом за површину круга, А = πр ^ 2. Тело конуса формира сектор круга када се одмотава. Подручје ових сектора дано је формулом А = πрс, где је с висина наклона конуса (дужина од стожаца конуса ка бази уздуж бока). Једнаџба за површину је стога површина површине = πр ^ 2 + πрс.