Садржај
Можда ћете морати да линеаризујете функцију напајања. Ако вас занима како једна варијабла линеарно зависи од друге, морате да се уверите да је функција линеаризована. Овакав проблем се рутински појављује у економији и физици. У основи, када линеаризујете функцију напајања, ваш циљ је да претворите функцију за и = к ^ н у и = мк + б. Кључ ове врсте линеаризације је узимање дневника обе стране.
Линеаризовање функције напајања
Запишите функцију напајања. Идентификујте променљиву снагу. За функцију и = к ^ 5, снага је 5. Такође одредите све скале у функцији. На пример, ако је функција и = 3з ^ 9, снага је 9, а скалер 3.
Узмите дневник сваке стране једначине. Дневник има погодно својство да је лог (к ^ а) = а_лог к. То вам омогућава да поједноставите горњу једначину. За први пример у кораку 1, забележите и = 5_лог к. За други пример у 1. кораку остаћете вам са лог и = 9 лог з + лог 3, својством која лог мн = лог м + лог н. Ово је ваша линеаризована функција.
Да бисте функцију вратили на функцију напајања, узмите експоненцијалну страну обе стране. Функције лог и екп су обрнуте једна другој, па је екп (лог к) = к. За први пример у кораку 2, набавите: и = екп (5 * лог к) = екп (лог к ^ 5) = к ^ 5.