Садржај
Било која равна линија у картезијанским координатама - графички систем на који сте навикли - може се представити основном алгебарском једнаџбом. Иако постоје два стандардизована облика писања једначине за линију, облик пресретања нагиба обично је прва метода коју научите; чита се и = мк + б, где м је нагиб линије и б тамо где пресреће и ос. Чак и ако вам не дају ове две информације, можете да употребите друге податке - попут локације било које две тачке на линији - да бисте то схватили.
Решавање форме за пресретање нагиба из две тачке
Замислите да вас тражи да напишете једнаџбу пресретања нагиба за линију која пролази кроз тачке (-3, 5) и (2, -5).
Израчунајте нагиб линије. Ово се често описује као успон преко трчања или промена у и координате двију тачака у односу на промену Икс координате. Ако више волите математичке симболе, они се обично представљају као ∆и/∆Икс. (Читате „∆“ наглас као „делта“, али оно што заиста значи је „промена.“)
Дакле, с обзиром на две тачке у примеру, произвољно бирате једну од тачака као прву тачку у линији, а другу као другу тачку. Затим одузмите и вредности две тачке:
5 - (-5) = 5 + 5 = 10
Ово је разлика у и вредности између две тачке, или ∆иили једноставно "пораст" вашег пораста током трчања. Без обзира на то како га називате, ово постаје бројник или горњи број уломка који ће представљати нагиб ваших линија.
Затим одузмите Икс вредности ваше две тачке. Обавезно држите бодове истим редоследом као и кад сте их одузимали и вредности:
-3 - 2 = -5
Ова вриједност постаје називник, односно доњи број, фракције која представља нагиб линија. Дакле, када напишете део, имате:
10/(-5)
Сводећи то на најниже услове, имате -2/1 или једноставно -2. Иако нагиб почиње као део, у реду је да поједностави читав број; не морате га остављати у облику фракције.
Кад убаците нагиб линије у своју једнаџбу тачке-нагиба, имате и = -2_к_ + б. Скоро сте ту, али још увек морате пронаћи то и-_прихватити то _б представља.
Изаберите било коју од добијених тачака и замените те координате у досадашњој једнаџби. Ако изаберете тачку (-3, 5), то ће вам дати:
5 = -2(-3) + б
Сада се решите за б. Започните поједностављивањем израза:
5 = 6 + б
Затим одузмите 6 са обе стране, што вам даје:
-1 = б или, како би се чешће писало, б = -1.
Уметните и-прелаз у формулу. То вас оставља са:
и = -2_к_ + (-1)
Након поједностављења имаћете једначину ваше линије у облику тачке-нагиба:
и = -2_к_ - 1