Садржај
- ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
- Еластичне границе и трајна деформација
- Спринг Цонстантс
- Једначина за закон кука
- Више сценарија из стварног света
- Пример проблема са кукама у закону # 1
- Пример проблема са кукама у закону # 2
- Пример проблема куке закона # 3
- Пример проблема куке закона # 4
Свако ко се поиграо са праћком вероватно је приметио да, како би хитац стварно отишао далеко, еластика мора бити стварно истегнута пре него што се пусти. Слично томе, што је јаче опружено, то ће већи одскок бити ослобођен.
Иако су интуитивни, ови исходи су такође елегантно описани једначином физике познатом као Хоокесов закон.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Закон Куке каже да је количина силе потребна за стискање или продужење еластичног предмета пропорционална удаљеност компримирана или продужена.
Пример а закон пропорционалности, Закон Куке описује линеарни однос између обнављајуће силе Ф и расељавање Икс. Једина друга променљива у једначини је а константа пропорционалности, к.
Британски физичар Роберт Хооке открио је ову везу око 1660. године, иако без математике. Прво је то изнио латинским анаграмом: ут тенсио, сиц вис. Преведено директно, ово гласи „као продужетак, па сила“.
Његови налази су били критични током научне револуције, што је довело до проналаска многих савремених уређаја, укључујући преносиве сатове и манометре. Такође је било критично у развоју таквих дисциплина као што су сеизмологија и акустика, као и инжењерске праксе попут способности израчунавања стреса и напрезања сложених објеката.
Еластичне границе и трајна деформација
Закон о кукама такође је назван закон еластичности. Уз то, не односи се само на очигледно еластични материјал попут опруга, гумених трака и других "растезљивих" предмета; такође може описати однос између силе према промените облик предметаили еластично деформисати то и величина те промене. Ова сила може настати стискањем, гурањем, савијањем или увијањем, али примењује се само ако се предмет врати у првобитни облик.
На пример, водени балон који удари у земљу изравнава се (деформација када је његов материјал компримован о тло), а затим одскочи према горе. Што се више балон деформише, већи ће бити и одскок - наравно, уз ограничење. При некој максималној вредности силе, балон се ломи.
Када се то догоди, каже се да је предмет достигао свој граница еластичности, тачка када трајна деформација јавља. Сломљени водени балон више се неће вратити у свој округли облик. Опруга за играчке, као што је Слинки, која је претегнута, остаће трајно издужена с великим размацима између својих завојница.
Иако примјери закона Куке обилују, не поштују се сви материјали. На пример, гума и нека пластика су осетљиви на друге факторе, попут температуре, који утичу на њихову еластичност. Израчунавање њихове деформације под неком количином силе је стога сложеније.
Спринг Цонстантс
Каишеви направљени од различитих врста гумених трака не дјелују исто. Неке ће се теже повући него друге. То је зато што сваки бенд има своје Константа опруге.
Константа опруге јединствена је вредност овисно о еластичним својствима предмета и одређује колико се лако мијења дужина опруге кад се примијени сила. Дакле, повлачење на две опруге с истом количином силе вероватно ће се продужити једно даље од другог, осим ако немају исту константну опругу.
Такође се назива константа пропорционалности за Хоокесов закон, константна опруга је мјера крутости објеката. Што је већа вредност константне опруге, чвршћи је предмет и теже ће се истезати или сабијати.
Једначина за закон кука
Једначина за Хоокесов закон је:
Ф = -кк
где Ф је сила у невтонима (Н), Икс је помак у метрима (м) и к је константна опруга јединствена за објект у невтонима / метру (Н / м).
Негативни знак на десној страни једнаџбе указује да је помицање опруге у супротном смјеру од силе коју опруга примјењује. Другим речима, опруга која се руком повлачи на доле има силу према горе која је супротна од правца којим се растеже.
Мерење за Икс је расељавање из равнотежног положаја. Овде се објект обично одмара када се на њега не примене силе. За пролеће које виси доле, Икс може се мерити од дна опруге у мировању до дна опруге када се извуче у продужени положај.
Више сценарија из стварног света
Иако се масе на опругама обично налазе у часовима физике - и служе као типичан сценариј за истраживање Кукосовог закона - они тешко да су једини случајеви ове везе између деформирајућих предмета и силе у стварном свету. Ево још неколико примера где се примењује закон Куке који се може наћи изван учионице:
Истражите више ових сценарија са следећим примерима проблема.
Пример проблема са кукама у закону # 1
Кутија са прикључком са опружном константом од 15 Н / м компримована је -0,2 м испод поклопца кутије. Колику снагу пружа опруга?
С обзиром на константу пролећа к и расељавање Икс, решити за силу Ф:
Ф = -кк
Ф = -15 Н / м (-0,2 м)
Ф = 3 Н
Пример проблема са кукама у закону # 2
Украс виси са гуменом траком тежине 0,5 Н. Опруга константа опруге износи 10 Н / м. Колико се бенд протеже као резултат украса?
Запамтити, тежина је сила - сила гравитације која делује на објекат (ово је такође евидентно имајући у виду јединице у невтонима). Стога:
Ф = -кк
0,5 Н = - (10 Н / м) к
к = -0,05 м
Пример проблема куке закона # 3
Тениска лопта погодила је рекет снагом од 80 Н. Деформира се накратко, сабијајући се за 0,006 м. Која је константна опруга куглице?
Ф = -кк
80 Н = -к (-0,006 м)
к = 13,333 Н / м
Пример проблема куке закона # 4
Стреличар користи два различита лука за пуцање стрелице на истој удаљености. Једна од њих захтева више силе да се повуче назад него друга. Који има већу константу опруге?
Кориштење концептуалног резоновања:
Опруга константа опруга је мјера чврстоће предмета, а што је лук чвршћи, то је теже повући се. Дакле, онај коме је потребна већа сила за употребу мора имати већу константну опругу.
Коришћењем математичког резоновања:
Упоредите обе ситуације прамца. Пошто ће обоје имати исту вредност за расељавање Икс, константа опруге мора се мењати снагом да би однос морао да се задржи. Веће вредности су приказане великим словима, подебљаним словима и малим словима.
Ф = -Кк вс. ф = -кк