Шта је топлотни капацитет?

Садржај

• Наука термодинамике
• Шта је топлотни капацитет?
• Капацитет топлоте: Једноставни прорачуни
• Шта је однос Цп према Цв γ?
• Цп и Цв ваздуха

Топлотни капацитет је физички израз који описује колико топлоте мора да се дода материји да би се температура подигла за 1 степен Целзијуса. Ово је повезано са, али се разликује од, специфична топлота, која је количина топлоте која је потребна за подизање тачно 1 грам (или неке друге фиксне јединице масе) за 1 степен Целзијуса. Извођење топлотног капацитета Ц из његове специфичне топлоте С је ствар множења са количином присутне супстанце и осигуравање да користите исте јединице масе током проблема. Капацитет топлине, једноставним речима, представља индекс способности објеката да се одупру загревању додатком топлотне енергије.

Материја може постојати као чврста супстанца, течност или гас. У случају гасова, топлотни капацитет може зависити и од притиска околине и од температуре околине. Научници често желе да знају топлотни капацитет гаса под константним притиском, док је другим променљивим попут температуре дозвољено да се мењају; ово је познато као Ц_п. Слично томе, може бити корисно одредити капацитет топлотног гаса при константној запремини или Ц_в. Однос Ц_п до Ц_в нуди виталне информације о термодинамичким својствима гаса.

Наука термодинамике

Пре него што се упустимо у расправу о топлотном капацитету и специфичној топлоти, корисно је прво разумети основе преноса топлоте у физици и концепт топлоте уопште и упознати се са неким основним једнаџбама дисциплине.

Термодинамика је грана физике која се бави радом и енергијом система. Рад, енергија и топлина имају исте јединице у физици, иако имају различита значења и примјене. СИ (стандардна међународна) јединица топлоте је јоуле. Рад је дефинисан као сила помножена са растојањем, тако да је, гледајући СИ јединице за сваку од ових количина, јоуле иста ствар као Невтон-метер. Остале јединице које ћете вероватно наићи на топлоту укључују калоријске (цал), британске термалне јединице (бту) и ерг.(Имајте на уму да су „калорије“ које видите на ознакама исхране храном заправо килокалорије, „кило-“ је грчки префикс који означава „хиљаду“; тако, када посматрате да, рецимо, лименка сода од 12 унци укључује 120 “ калорија, „то је у формалном физичком смислу заправо 120.000 калорија.)

Гасови се понашају другачије од течности и чврстих материја. Због тога, физичари у свету аеродинамике и сродних дисциплина, који су, наравно, веома забринути због понашања ваздуха и других гасова у свом раду са брзиним моторима и летећим машинама, имају посебну бригу о топлотном капацитету и другим физичким параметрима који се могу мерити. у овом стању. Један пример је енталпија, што је мера унутрашње топлоте затвореног система. То је збир енергије система плус производа његовог притиска и запремине:

Х = Е + ПВ

Тачније, промена енталпије је повезана са променом запремине гаса односом:

∆Х = Е + П∆В

Грчки симбол ∆, или делта, значи „промена“ или „разлика“ по конвенцији из физике и математике. Поред тога, можете проверити да ли обим времена притиска даје јединицама рада; притисак се мери у невтон / м², док се запремина може изразити у м³.

Такође, притисак и запремина гаса су повезани једначином:

П∆В = Р∆Т

где је Т температура, а Р је константа која има различиту вредност за сваки гас.

Ове једнаџбе не требате да меморишете у меморију, али ће оне бити поново размотрене у дискусији касније о Ц_п и Ц_в.

Шта је топлотни капацитет?

Као што је напоменуто, топлотни капацитет и специфична топлота су повезане количине. Прво заправо настаје из другог. Специфична топлота је променљива стања, што значи да се односи само на својства неке супстанце, а не на колики део присутне супстанце. Стога се изражава као топлота по јединици масе. Капацитет топлоте, с друге стране, зависи од тога да колики део дотичне супстанце прође кроз пренос топлоте, а није променљива стања.

Сва материја има температуру повезану са њом. Ово можда није прво што вам падне на памет кад примјетите неки предмет („питам се колико је та књига топла?“), Али успут сте можда научили да научници никад нису успјели постићи температуру од апсолутне нуле под било којим условима, иако су се страшно приближили. (Разлог због којег људи имају за циљ такво нешто има везе са екстремно високим својствима проводљивости изузетно хладних материјала; само помислите на вредност физичког проводника електричне енергије без икаквог отпора.) Температура је мерило кретања молекула . У чврстим материјалима материја је смештена у решетку или решетку, а молекули се не могу слободно кретати. У течности, молекули се више слободно крећу, али су и даље у великој мери ограничени. У гасу се молекули могу кретати врло слободно. У сваком случају, само се сетите да ниска температура подразумева мало молекуларно кретање.

Када желите да премјестите предмет, укључујући себе, с једне физичке локације на другу, морате трошити енергију - или алтернативно, радити - да бисте то учинили. Морате устати и прећи преко неке собе, или морате притиснути папучицу гаса аутомобила да бисте натерали гориво кроз свој мотор и натерали аутомобил да се креће. Слично томе, на микро нивоу је потребан унос енергије у систем да би се његови молекули кретали. Ако је овај унос енергије довољан да изазове повећање молекуларног кретања, на основу горње расправе, то нужно подразумева и повећање температуре материје.

Различите уобичајене супстанце имају широко различите вредности специфичне топлоте. Међу металима, на пример, злато се пријави на 0,129 Ј / г ° Ц, што значи да је 0,129 јоула топлоте довољно за повећање температуре 1 грам злата за 1 степен Целзијуса. Запамтите, ова вредност се не мења на основу количине злата присутне јер се маса већ рачуна у називнику специфичних топлотних јединица. То се не односи на топлотни капацитет, као што ћете ускоро открити.

Капацитет топлоте: Једноставни прорачуни

Изненађује многе студенте уводне физике да је специфична топлота воде, 4.179, знатно већа од оне обичних метала. (У овом чланку све вредности специфичне топлоте дате су у Ј / г ° Ц.) Такође, топлотни капацитет леда, 2,03, је мањи од половине капацитета воде, иако се обе састоје од Х₂О. Ово показује да стање једињења, а не само његов молекуларни састав, утиче на вредност његове специфичне топлоте.

У сваком случају, реците да се од вас тражи да одредите колико топлоте је потребно за повећање температуре од 150 г гвожђа (који има специфичну топлоту, или С, од 0,450) за 5 Ц. Како бисте то урадили?

Прорачун је врло једноставан; помножите специфичну топлоту С са количином материјала и променом температуре. Пошто је С = 0,450 Ј / г ° Ц, количина топлоте коју треба додати у Ј износи (0,450) (г) (∆Т) = (0,450) (150) (5) = 337,5 Ј. Други начин да се изрази то значи да топлотни капацитет 150 г гвожђа износи 67,5 Ј, што није ништа друго него специфична топлота С помножена са масом присутне супстанце. Очито, иако је топлотни капацитет течне воде константан на датој температури, било би потребно много више топлоте да се једно од Великих језера загреје чак за десетину степени него што би било потребно да се загреје литра воде за 1 степен или 10 или чак 50.

Шта је однос Цп према Цв γ?

У претходном одељку упознати сте са идејом условних топлотних капацитета за гасове - односно вредности топлотне снаге које се примењују на дату супстанцу под условима у којима су температура (Т) или притисак (П) константни током целог проблема. Добијене су вам и основне једначине ∆Х = Е + П∆В и П∆В = Р∆Т.

Из последње две једначине можете видети да је други начин да се изрази промена енталпије, ∆Х, следећи:

Е + Р∆Т

Иако овде није дата изведба, један од начина да се изрази први закон термодинамике, који се односи на затворене системе и за који сте можда чули да колоквијално кажете: „Енергија се не ствара нити уништава“, јесте:

∆Е = Ц_в∆Т

Једноставним језиком то значи да када се одређеној количини енергије дода у систем који укључује гас, а запремина тог гаса није дозвољена да се мења (назначено подтипом В у Ц_в), његова температура мора порасти директно пропорционално вредности топлотног капацитета тог гаса.

Међу тим променљивим постоји још један однос који омогућава добијање топлотног капацитета при константном притиску, Ц_п, уместо константне запремине. Ова веза је још један начин описивања енталпије:

∆Х = Ц_п∆Т

Ако сте адроити у алгебри, можете доћи до критичне везе између Ц_в и Ц_п:

Ц_п = Ц_в + Р

Односно, топлотни капацитет гаса под константним притиском је већи од његовог топлотног капацитета у константном запремини за неки константни Р, који је повезан са специфичним својствима гаса под надзором. Ово има интуитивног смисла; ако замислите да ће се гасу дозволити да се шири као одговор на повећани унутрашњи притисак, вероватно ћете уочити да ће се морати загрејати мање као одговор на дани додатак енергије, него ако је ограничен на исти простор.

Коначно, можете да користите све ове информације да бисте дефинисали другу променљиву за супстанцу, γ, која је однос Ц_п до Ц_вили Ц_п/ Ц_в. Из претходне једначине се види да се овај однос повећава за гасове са већим вредностима Р.

Цп и Цв ваздуха

Ц_п и Ц_в ваздуха су обоје важни у проучавању динамике течности, јер је ваздух (који се састоји од мешавине углавном азота и кисеоника) најчешћи гас који људи доживе. Оба Ц_п и Ц_в зависе од температуре, а не тачно у истој мери; као што се догађа, Ц_в расте мало брже са повећањем температуре. То значи да "константа" γ у ствари није константна, али је изненађујуће близу распона вероватних температура. На пример, при 300 степени Келвина или К (једнакој 27 Ц), вредност γ је 1.400; при температури од 400 К, која је 127 ° Ц и знатно изнад тачке кључања воде, вредност γ је 1.395.