Садржај
- Механичка предност
- Закон очувања енергије
- Диференцијална ременица
- Њутнов други закон
- Више висећих блокова
Неколико занимљивих ситуација може се успоставити помоћу ременица како би се тестирало ученике да разумеју Невтонов други закон кретања, закон очувања енергије и дефиницију рада у физици. Једна посебно поучна ситуација може се наћи из онога што се назива диференцијални ремен, уобичајени алат који се користи у механичарским радњама за дизање тешког терета.
Механичка предност
Као и код полуге, повећавање удаљености преко које се врши сила, у поређењу са растојањем које се оптерећење подиже, повећава механичку предност или полугу. Претпоставимо да се користе два блока ременица. Један се причвршћује на терет; једна се надовезује на подршку. Ако се терет треба подићи Кс јединицама, тада се доњи блок ременице такође мора подићи Кс јединица. Горњи блок ременице се не помера горе или доле. Због тога удаљеност између два блока ременица мора да скрати Кс јединице. Дужине линије петље између два блока ременица морају сваки да скраћују Кс јединице. Ако је И таквих линија, извлакач мора повући Кс --- И јединице како би подигао Кс јединице. Дакле, потребна сила је 1 / И већа од тежине терета. За механичку предност се каже И: 1.
Закон очувања енергије
Ово коришћење је резултат закона очувања енергије. Подсетите се да је рад облик енергије. Под радом подразумевамо дефиницију физике: сила која се примењује на временском растојању оптерећења преко којег се терет помера силом. Дакле, ако је оптерећење З Невтонс-а, енергија која је потребна да се подигне на Кс јединице мора бити једнака раду који изводи ваљак. Другим речима, З --- Кс мора да буде једнак (сила коју аплицира извлакач) --- КСИ. Према томе, сила коју пуллер врши је З / И.
Диференцијална ременица
Занимљива једначина настаје када линију направите континуираном петљом, а блок који виси са носача има два ременица, један мало мањи од другог. Претпоставимо такође да су два ременица у блоку причвршћена тако да се окрећу заједно. Назовите радијусе ременица "Р" и "р", где је Р> р.
Ако извлакач извуче довољно линије да ротира фиксне ременице кроз једну ротацију, извукао је 2πР линије. Већа ременица је тада преузела линију од 2πР од подржавања терета. Мањи ремен се окреће у истом правцу, пуштајући 2πр линије до терета. Дакле, оптерећење расте за 2πР-2πр. Механичка предност је раздаљина повучена подељена на раздаљину, или 2πР / (2πР-2πр) = Р / (Р-р). Имајте на уму да ако се радијуси разликују за само 2 процента, механичка предност је огромних 50 према 1.
Такав ремен се назива диференцијални ремен. То је уобичајено место у аутосервисима. Има занимљиво својство да линија коју вучница вуче може да виси лабаво док се терет држи нагоре, јер увек постоји довољно трења да супротне силе на два ременица спречавају да се окрене.
Њутнов други закон
Претпоставимо да су два блока повезана, а један, назовите га М1, виси са ременице. Колико брзо ће убрзати? Њутнов други закон односи силу и убрзање: Ф = ма. Маса два блока је позната (М1 + М2). Убрзање није познато. Сила је позната из гравитационог повлачења на М1: Ф = ма = М1 --- г, где је г гравитационо убрзање на површини Земље.
Имајте на уму да ће се М1 и М2 убрзавати заједно. Проналажење њиховог убрзања, а, сада је само ствар замене у формулу Ф = ма: М1 --- г = (М1 + М2) а. Наравно, ако је трење између М2 и табеле једна од сила којој се Ф = М1 --- г мора супротставити, онда се та сила лако додаје и на десну страну једначине, пре убрзања, а, је решено за.
Више висећих блокова
Шта ако оба блока висе? Затим на левој страни једначине постоје два додавања уместо само један. Лакша ће кретати у супротном смеру резултирајуће силе, јер већа маса одређује смер двомасног система; стога гравитацијску силу на мању масу треба одузети. Претпоставимо да је М2> М1. Тада се горња лева страна мења из М1 --- г у М2 --- г-М1 --- г. Десна рука остаје иста: (М1 + М2) а. Убрзање, а, тада се аритметички решава тривијално.