Садржај
Факторизовање једначина је један од основа алгебре. Одговор на сложену једначину можете много лакше пронаћи тако што ћете једнаџбу раздвојити на две једноставне једначине. Иако се поступак у почетку може чинити изазовним, заправо је прилично једноставан. У основи ћете раставити једначину на две јединице, које, када се множе заједно, стварају ваш оригинални предмет. Једнаџбе можете факторизирати и ријешити једноставно у само неколико корака.
Поставите једнаџбу на 0. Реците да вам је представљена једначина као што је к ^ 2 + 7к = --12, додаћете 12 на обе стране једначине да бисте је поставили на 0. Једном када то учините, једначина ће изгледати овако: к ^ 2 + 7к + 12 = 0.
Пронађите факторе. У овом случају, сада се бавите к ^ 2 + 7к + 12 = 0. Пронашли бисте факторе 12. Фактори 12 укључују 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Обавезно додајте ваше факторе до средње променљиве. Од свих фактора који се налазе у кораку 2, само 3 и 4 додају 7, средњу променљиву. Осигуравање додавања фактора централној променљивој кључно је за факторинг.
Искористите непознате променљиве. Пошто је к квадрат, кад га факторишете, имат ћете један к. Погледајте следећи одељак за више о бављењу непознатим променљивим.
Напишите нову једначину. Пошто се чини да су 3 и 4 тачни, запишите своју једнаџбу као (к + 3) (к + 4) = 0.
Реши. Сада можете поставити своју једнаџбу да решите за к. У овој ситуацији имали бисте к + 3 = 0 и к + 4 = 0. Обоје би вам показало да су к = --3 и к = --4.
Проверите своју једнаџбу заменом кс вашим решењима: - 3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0
--4^2 + 7(--4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0
Поставите једнаџбу на 0 и расподелите је на једнак начин као у корацима 1 и 2 последњег одељка ако ваша једначина има негативну нумеричку вредност. На пример, може вам се представити једначина као што је к ^ 2 + 4к - 12 = 0.
Пронађите факторе у к ^ 2 + 4к - 12 = 0. За ову једначину, фактори су 1, - 1, 2, - 2, 3, - 3, 4, - 4, 6, - 6, --12 и 12 за број 12. Пошто је задња променљива негативна, њени фактори ће бити позитивни и негативни. У овој ситуацији, 6 и -2 би били ваши фактори, јер када се множе заједно, они имају производ -12, а када се додају заједно, њихов је производ 4. Ваш одговор ће сада изгледати (к + 6) ( к - 2) = 0.
Решите за к као што сте учинили у последњем одељку; к ће бити једнак - 6 и 2. Погледајте Слику 1.
Проверите своју једнаџбу тако што ћете решења ставити уместо к. (--6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (--24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0
2^2 + 4(2) -- 12 = 0 4 + 8 -- 12 = 0 12 -- 12 = 0