Садржај
Када су у питању математички појмови, они ситни бројчани надписи који се називају експоненти могу застрашити и најзаслужнијег ученика. Једна ствар која помаже да се заустави анксиозност је разумевање важности експонената у свакодневним математичким апликацијама.
ТЛ; ДР (Предуго; нисам прочитао)
Излошци су наднаписни бројеви који вам знају колико пута треба да помножите број. Неке апликације у стварном свету укључују разумевање научних скала попут пХ скале или Рихтерове скале, користећи научне записе за писање веома великог или врло малог броја и узимање мерења.
Шта су експоненти?
Једноставно, експоненти вам говоре да множите сам по себи бројем надписа, како бисте одредили колико пута ово радите. На пример, 102 исто је као 10 к 10 или 100.105 је исто што и 10 к 10 к 10 к 10 к 10, или 100.000.
Научне ваге
Сваки пут када научно поље користи скали, попут пХ скале или Рихтерове скале, можете се кладити да ћете наћи експоненте. И пХ-скала и Рихтерова скала су логаритамски односи са сваким бројем који представљају десетероструко повећање од броја пре њега.
На пример, када хемичари кажу да твар има пХ 7, они знају да то представља 107 док супстанца са пХ од 8 представља 108. То значи да је супстанца са пХ 8 10 пута већа базна него супстанца са пХ 7.
Геофизичари такође користе логаритамску скалу. Земљотрес који мјери 7 на сатовима Рицхтерове скале у 107 за сеизмичку енергију док потрес јачине 8 представља 108 за сеизмичку енергију. То значи да је други потрес 10 пута јачи од првог.
Писање великих или малих бројева
Понекад научници морају да користе изузетно велики или мали број. Научни запис се ослања на експоненте да напишу ове бројеве на једноставнији начин. На пример, велики број 21.492 је 2.1492 к 104 у научној нотацији. То буквално значи 2.1492 к 10 к 10 к 10 к 10. Да бисте научну нотацију преточили у стандардну нотацију, требало би да померите децимални број удесно, број места који је означио експонент. На исти начин, мали број .067 је 6,7 к 10-2 у научној нотацији. Када је експонент негативан, померите децимални лево да бисте пронашли број у стандардној нотацији.
Мерење
Једна од најчешћих примена експонената у стварном свету укључује мјерење и израчунавање вишедимензионалних величина. Површина је мерило простора у две димензије (дужина к ширина), тако да га увек мерите у квадратним јединицама попут квадратних стопа или квадратних метара. На пример, када израчунавате површину баштенског кревета помоћу стопала, решење треба да дате у квадратним стопалима или стопама2 користећи експонент.
Слично томе, запремина је мерило простора у три димензије (дужина к ширина к висина), тако да га увек мерите у кубичним јединицама попут кубичних метара или кубичних метара. На пример, ако желите да израчунате запремину стакленика, одговор бисте дали у кубичним стопама или фт3 користећи експонент.
Иако се на почетку концепт експонената може чинити шкакљивим, једноставно је видети примере експонената у свету око вас. Учење како експоненти функционишу у стварном животу је добар начин да их лакше разумете. А то је фантастично на квадрат (фантастично)2)!